Em uma cantina escolar, o lanche do dia permite escolher 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, o lanche do dia permite escolher 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada lanche deve ter exatamente uma escolha de cada grupo. Considerando as escolhas possiveis, quantos lanches diferentes podem ser formados com essa combinacao?
- A) Podem ser formados 9 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida.
- B) Podem ser formados 24 lanches diferentes, pois o total de possibilidades é 3 vezes 4 vezes 2.
- C) Podem ser formados 6 lanches diferentes, pois cada tipo de pão combina com duas bebidas.
- D) Podem ser formados 12 lanches diferentes, pois 3 vezes 4 já conta as combinações principais.
- E) Podem ser formados 8 lanches diferentes, pois o número de bebidas determina o total de combinações.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas, sendo que cada lanche exige exatamente uma escolha de cada grupo.
- Como as escolhas são independentes e todas obrigatórias, usa-se o princípio multiplicativo: total = 3 x 4 x 2.
- Calcule 3 x 4 = 12 e depois 12 x 2 = 24. Logo, podem ser formados 24 lanches diferentes.
- Por que a alternativa A está errada: somar as opções ignora que cada lanche combina um item de cada grupo, e não apenas um item isolado.
- Por que a alternativa C está errada: ela considera apenas 2 bebidas por pão, deixando de lado a combinação com os 4 recheios e a escolha entre os 3 pães.
- Por que a alternativa D está errada: 3 x 4 = 12 ignora a escolha obrigatória da bebida, que multiplica por 2 as combinações.
- Por que a alternativa E está errada: considerar apenas o número de bebidas ignora os pães e os recheios, que também multiplicam as possibilidades.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois a resposta é 24 lanches diferentes.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo de escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para contar lanches, basta somar as quantidades de pães, recheios e bebidas (3 + 4 + 2 = 9), como se cada item fosse escolhido separadamente.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicá-las
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 opções de pão, há 4 opções de recheio e 2 opções de bebida, totalizando 24 combinações.
O aluno considera que cada pão tem apenas duas combinações possíveis com bebidas, desconsiderando os recheios e a multiplicação total entre os grupos.
O aluno calcula apenas 3 x 4 = 12 e acredita que o produto dos dois primeiros grupos já representa todas as combinações, esquecendo que a bebida também é uma escolha obrigatória.
O aluno acredita que o número de bebidas, sozinho, determina o total de lanches, e ignora as escolhas de pão e de recheio.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar contagem mul
adição e multiplicação · leitura de enunciado com escolhas independentes
contagem de possibilidades
somar as opções em vez de multiplicá-las
alimentação escolar
autoconfiança
cotidiano escolar
Questões parecidas com resolução
- Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4…
- Na lanchonete da escola, é possível montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e…
- Em uma cantina escolar, o lanche do dia pode ser montado escolhendo 1 tipo de sanduíche entre 3 opções e 1 bebida entre…
- Em uma escola, a cantina montou um lanche do dia com 3 opções de pão, 2 opções de recheio e 4 opções de suco. Cada…
- Em uma cantina escolar, a pessoa responsável montou um lanche simples com 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos…
- Em uma escola, a cantina montou um lanche com 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de suco. Cada aluno deve…
Todas as questões de Simetrias de translação, rotação e reflexão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog