Uma escola vai imprimir etiquetas para identificar os cadernos dos estudantes. Cada etiqueta pode ser montada…

Questão

Uma escola vai imprimir etiquetas para identificar os cadernos dos estudantes. Cada etiqueta pode ser montada escolhendo 3 cores de fundo, 2 formatos de borda e 4 desenhos para o centro. Considerando que uma etiqueta é formada pela escolha de uma opção de cada grupo, quantos modelos diferentes de etiqueta podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 48 modelos diferentes de etiqueta, porque ao escolher 2 formatos de borda, cada combinação pode ser repetida em dobro.
2. B) Podem ser montados 12 modelos diferentes de etiqueta, porque foram consideradas 3 cores e 4 desenhos, juntando as opções mais importantes.
3. C) Podem ser montados 20 modelos diferentes de etiqueta, pois 3 cores mais 2 formatos de borda e mais 4 desenhos resultam em 20 possibilidades.
4. D) Podem ser montados 9 modelos diferentes de etiqueta, pois basta somar 3 cores, 2 formatos de borda e 4 desenhos.
5. E) Podem ser montados 24 modelos diferentes de etiqueta, pois basta multiplicar 3 cores, 2 formatos de borda e 4 desenhos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A etiqueta é formada escolhendo uma opção de cada grupo: cor de fundo, formato de borda e desenho do centro.
2. Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: 3 cores x 2 formatos x 4 desenhos = 24 modelos diferentes.
3. A alternativa E está correta, pois multiplicar as quantidades de opções de cada grupo dá o total de combinações possíveis.
4. A alternativa A está errada, porque o número 48 surge de multiplicar por 2 a mais, contando o formato de borda duas vezes.
5. A alternativa B está errada, pois 12 corresponde apenas a 3 x 4, deixando de fora o formato de borda.
6. A alternativa C está errada, porque somar as quantidades não representa combinações de escolhas independentes.
7. A alternativa D está errada, pois somar 3, 2 e 4 dá 9, o que ignora que cada modelo combina uma opção de cada grupo.
8. Conclusão: concordo com o gabarito oficial, a resposta é E.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2…
• Em uma escola, uma turma vai montar uma identificação para uma feira de ciências. Cada estudante deve escolher 1 tipo de…
• Em uma oficina escolar, cada estudante vai montar uma credencial para participar de uma feira de ciências. A credencial…
• Na feira cultural da escola, uma aluna vai montar um marcador de páginas personalizado. Ela pode escolher 1 de 3 cores…
• Para uma feira de ciências, cada estudante poderá montar um crachá escolhendo 1 modelo entre 3 opções, 1 cor entre 4…
• Em uma feira de ciências da escola, cada grupo vai montar um painel. Há 4 cores disponíveis para o fundo e 3 formatos…

Todas as questões de Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais