Em uma lanchonete da escola, a aluna pode montar um combo escolhendo 1 tipo de sanduíche entre 3 opções, 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, a aluna pode montar um combo escolhendo 1 tipo de sanduíche entre 3 opções, 1 bebida entre 2 opções e 1 sobremesa entre 4 opções. Considerando as escolhas disponíveis, quantos combos diferentes podem ser montados nessa lanchonete?
- A) Podem ser montados 48 combos diferentes, porque primeiro se contam os sanduíches e depois se dobra o resultado pela bebida e pela sobremesa.
- B) Podem ser montados 12 combos diferentes, porque se escolhe 3 sanduíches e 4 sobremesas, deixando a bebida de lado.
- C) Podem ser montados 10 combos diferentes, porque a quantidade total é a média entre as opções de cada item.
- D) Podem ser montados 24 combos diferentes, porque basta multiplicar 3 por 2 por 4.
- E) Podem ser montados 9 combos diferentes, porque são 3 opções de sanduíche e 2 de bebida, somando com 4 de sobremesa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada combo exige exatamente uma escolha de sanduíche, uma de bebida e uma de sobremesa, e as escolhas são independentes entre si. Isso caracteriza o princípio multiplicativo da contagem. Passo 2: Para cada sanduíche (3 opções), há 2 bebidas possíveis, o que dá 3 x 2 = 6 combinações de sanduíche com bebida. Passo 3: Para cada uma dessas 6 combinações, há 4 sobremesas possíveis, então o total é 6 x 4 = 24 combos diferentes. Passo 4: A alternativa A está errada porque multiplica corretamente 3 x 2 e depois dobra o resultado novamente, em vez de multiplicar por 4. Passo 5: A alternativa B está errada porque ignora completamente a bebida, que faz parte do combo. Passo 6: A alternativa C está errada porque a média das opções não tem relação com a contagem de combinações. Passo 7: A alternativa E está errada porque soma as opções de cada item, quando o correto é multiplicá-las. Conclusão: o gabarito oficial D está correto, com 24 combos diferentes.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno contou corretamente 3 sanduíches e 2 bebidas, mas depois dobrou o resultado de novo em vez de multiplicar pelas 4 sobremesas, tratando a sobremesa como se fosse um fator 2.
O aluno desconsiderou a bebida, que faz parte obrigatória do combo, e calculou apenas sanduíches vezes sobremesas.
O aluno acredita que a quantidade de combos é obtida por uma média entre as opções, confundindo contagem de combinações com média aritmética.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, considerando uma escolha independente para cada item do combo.
O aluno somou as quantidades de opções de cada item (3 + 2 + 4 = 9), quando as escolhas independentes devem ser multiplicadas para gerar combinações.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Reconhecer produto d
Multiplicação. · Leitura de problemas.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Organização
Situação cotidiana e
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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