Na feira cultural da escola, a banca de pulseiras artesanais oferece 3 cores de fio e 4 tipos de pingente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira cultural da escola, a banca de pulseiras artesanais oferece 3 cores de fio e 4 tipos de pingente. Cada pulseira deve ser montada com 1 cor de fio e 1 pingente. Considerando as opções da banca, quantas pulseiras diferentes podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 12 pulseiras diferentes, pois há 3 escolhas de fio e 4 escolhas de pingente, e cada fio pode ser combinado com todos os pingentes.
- B) Podem ser montadas 6 pulseiras diferentes, pois seriam 3 cores escolhidas em pares com 2 pingentes possíveis em cada fio.
- C) Podem ser montadas 16 pulseiras diferentes, pois há 4 pingentes e mais 4 variações possíveis ao trocar as cores de fio.
- D) Podem ser montadas 7 pulseiras diferentes, pois basta somar 3 opções de fio com 4 opções de pingente.
- E) Podem ser montadas 4 pulseiras diferentes, pois o número de pingentes é o que define as combinações finais.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido: o número de pulseiras diferentes, em que cada pulseira combina exatamente 1 cor de fio com 1 pingente.
- Como a escolha do fio e a escolha do pingente são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: 3 cores de fio vezes 4 tipos de pingente.
- Calcule 3 x 4 = 12. Logo, podem ser montadas 12 pulseiras diferentes.
- A alternativa A está correta, pois descreve exatamente essa multiplicação, com cada fio combinando com todos os pingentes.
- A alternativa B está errada, pois o enunciado não fala em pares de cores; cada pulseira usa apenas uma cor.
- A alternativa C está errada, pois trocar a cor do fio não cria pulseiras além das combinações já contadas; 16 não resulta de 3 x 4.
- A alternativa D está errada, pois somar as opções não representa combinações; a soma 3 + 4 = 7 ignora que cada fio pode ser combinado com cada pingente.
- A alternativa E está errada, pois considera apenas os pingentes e ignora as 3 cores de fio, que também geram pulseiras diferentes.
- O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada parte.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 cores de fio, há 4 opções de pingente, totalizando 3 vezes 4 igual a 12.
O aluno imagina que as cores devem ser agrupadas em pares e que cada fio aceita apenas 2 pingentes, reduzindo indevidamente as combinações.
O aluno acredita que trocar a cor do fio gera variações extras além das combinações já existentes, somando 4 a mais sem base na multiplicação.
O aluno soma as opções de fio e de pingente em vez de multiplicá-las, esquecendo que cada combinação de fio com pingente forma uma pulseira distinta.
O aluno considera que só o número de pingentes importa e ignora que as 3 cores de fio também diferenciam as pulseiras.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
combinações por escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
consumo e criatividade
atenção
feira cultural
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