Para a entrada de uma mostra cultural, a escola usa pulseiras de identificação. Existem 2 formatos de pulseira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para a entrada de uma mostra cultural, a escola usa pulseiras de identificação. Existem 2 formatos de pulseira e 5 cores disponíveis. Cada visitante escolhe apenas um formato e apenas uma cor. Quantas pulseiras diferentes podem ser formadas nessa situação?
- A) Podem ser formadas 10 pulseiras diferentes, pois há 2 formatos e 5 cores, e cada formato pode ser combinado com cada cor.
- B) Podem ser formadas 5 pulseiras diferentes, pois a cor escolhida já determina o formato da pulseira.
- C) Podem ser formadas 25 pulseiras diferentes, pois cada uma das 5 cores pode ser usada em 5 variações de formato.
- D) Podem ser formadas 20 pulseiras diferentes, pois cada formato gera 10 combinações ao ser contado com as cores.
- E) Podem ser formadas 7 pulseiras diferentes, pois basta somar 2 formatos com 5 cores para encontrar o total.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: o número de pulseiras diferentes, em que cada pulseira tem um formato e uma cor escolhidos independentemente.
- Aplique o princípio multiplicativo. São 2 escolhas de formato e, para cada uma delas, 5 escolhas de cor.
- Calcule 2 x 5 = 10. Logo, podem ser formadas 10 pulseiras diferentes, o que corresponde à alternativa A.
- A alternativa B está errada porque formato e cor são escolhas independentes; a cor não determina o formato.
- A alternativa C está errada porque há apenas 2 formatos, não 5 variações de formato por cor.
- A alternativa D está errada porque o cálculo correto é 2 x 5 = 10, e não 20.
- A alternativa E está errada porque somar formatos e cores não representa combinar as escolhas; o correto é multiplicar.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo: para cada um dos 2 formatos, há 5 opções de cor, totalizando 2 x 5 = 10 combinações.
O aluno acredita que escolher a cor fixa automaticamente o formato, como se cada cor estivesse ligada a um único formato, e por isso conta apenas 5 pulseiras.
O aluno confunde os dados e supõe que existem 5 variações de formato para cada cor, multiplicando 5 por 5 em vez de 2 por 5.
O aluno faz um cálculo sem base clara, dobrando o total ou multiplicando incorretamente as quantidades, chegando a 20 combinações.
O aluno soma formatos e cores, como se fossem opções excludentes em vez de escolhas combinadas, obtendo 2 + 5 = 7.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Reconhecer combinaçõ
Multiplicação · Leitura de enunciados
Contagem de combinações
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção
Situação simples de
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