Em uma festa junina da escola, há 4 tipos de bilhete de entrada: amarelo, azul, verde e vermelho. Cada bilhete…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa junina da escola, há 4 tipos de bilhete de entrada: amarelo, azul, verde e vermelho. Cada bilhete pode ser combinado com 3 tipos de pulseira: simples, brilhante ou estampada. Quantas combinações diferentes de um tipo de bilhete e um tipo de pulseira podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta somar os 4 tipos de bilhete aos 3 tipos de pulseira.
- B) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois cada um dos 4 tipos de bilhete pode ser combinado com cada um dos 3 tipos de pulseira: 4 × 3 = 12.
- C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois cada tipo de bilhete deve ser combinado com duas opções de pulseira.
- D) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois é preciso considerar apenas os 3 tipos de pulseira disponíveis.
- E) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois é preciso considerar apenas os 4 tipos de bilhete disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo combinado. Há 4 tipos de bilhete (amarelo, azul, verde e vermelho) e 3 tipos de pulseira (simples, brilhante e estampada).
- Como cada bilhete pode ser combinado com qualquer pulseira, usamos o princípio multiplicativo: para cada uma das 4 escolhas de bilhete, há 3 escolhas de pulseira.
- Calcule 4 × 3 = 12. Assim, são 12 combinações diferentes, como amarelo-simples, amarelo-brilhante, amarelo-estampada, azul-simples, e assim por diante.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma os tipos, mas combinar exige multiplicar as escolhas independentes. A alternativa C supõe duas pulseiras por bilhete, mas há três opções disponíveis. A alternativa D ignora os bilhetes, que também fazem parte de cada combinação. A alternativa E ignora as pulseiras, que também compõem a combinação.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: multiplique as quantidades das escolhas independentes
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que combinar significa somar as quantidades de cada categoria, em vez de formar pares formados por um bilhete e uma pulseira.
Para cada tipo de bilhete, existem 3 escolhas de pulseira. Como são 4 tipos de bilhete, aplicamos o princípio multiplicativo: 4 × 3 = 12 combinações.
O aluno associa a palavra combinação a um número arbitrário de opções por bilhete, chegando a 8 (4 × 2) sem justificativa, quando há 3 pulseiras disponíveis.
O aluno entende que apenas uma das categorias conta para formar as combinações, esquecendo que cada combinação exige um bilhete e uma pulseira.
O aluno considera somente os tipos de bilhete e esquece que cada combinação também inclui uma pulseira, o que leva a contar 4 em vez de 12.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar princípio mu
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de combinações
somar as quantidades em vez de multiplicar
cultura popular
atenção aos detalhes
festa junina escolar
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