Em uma lanchonete da escola, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada escolha é feita de forma independente. Considerando o texto-base, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de pão, recheio e bebida?
- A) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois basta multiplicar 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
- B) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois há 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida, e essas quantidades devem ser somadas.
- C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois 2 opções de pão e 3 de recheio formam os pares possíveis antes de escolher a bebida.
- D) Podem ser montados 10 lanches diferentes, pois 2 opções de pão e 3 de recheio já determinam quase todas as combinações possíveis.
- E) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois há 2 tipos de pão e 2 bebidas, e o recheio não interfere na escolha final.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio de contagem envolvido. As escolhas são independentes (pão, recheio e bebida), então o total de lanches é o produto do número de opções de cada etapa, pelo princípio multiplicativo.
- Conte as opções de cada etapa, conforme o enunciado: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
- Multiplique: 2 x 3 x 2 = 12. Logo, podem ser montados 12 lanches diferentes.
- Confira os cálculos intermediários. Pão e recheio geram 2 x 3 = 6 combinações; cada uma delas combina com 2 bebidas, resultando em 12 lanches.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa B soma as quantidades em vez de multiplicar, o que não corresponde a escolhas independentes; a alternativa C para no par pão e recheio e ignora a bebida; a alternativa D usa um valor aproximado sem justificativa, já que a contagem exata é possível; a alternativa E ignora o recheio, que é uma das três escolhas do enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com o resultado obtido por conta própria.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
A contagem está correta porque as escolhas são independentes e, nesse caso, aplica-se a multiplicação: 2 vezes 3 vezes 2 = 12.
O aluno acredita que as quantidades de opções devem ser somadas (2 + 3 + 2 = 7), como se cada escolha fosse uma opção isolada, e não uma etapa de um mesmo lanche.
Por que engana: somar opções em vez de multiplicar
O aluno calcula apenas os pares entre pão e recheio (2 x 3 = 6) e esquece que a bebida também precisa ser escolhida, o que duplica o total de possibilidades.
O aluno trata a contagem como estimativa e acha que pão e recheio 'quase' determinam o total, sem multiplicar corretamente nem considerar a bebida; o valor 10 não corresponde a nenhuma combinação lógica das opções.
O aluno desconsidera o recheio, afirmando que ele não interfere na escolha final, quando o enunciado informa explicitamente que há 3 recheios independentes que devem ser escolhidos.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar princípio mu
multiplicação de números naturais · interpretação de enunciado
contagem de combinações
somar opções em vez de multiplicar
atenção
situação cotidiana s
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