Em uma biblioteca escolar, uma atividade pede que o aluno escolha 1 livro entre 4 opções de aventura e 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma biblioteca escolar, uma atividade pede que o aluno escolha 1 livro entre 4 opções de aventura e 1 marcador entre 3 modelos disponíveis. Quantas combinações diferentes de livro e marcador podem ser formadas nessa atividade?
- A) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, porque a quantidade de livros define o total de pares possíveis.
- B) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, porque o número de marcadores limita o total de escolhas possíveis.
- C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, porque há 4 escolhas de livro e 3 escolhas de marcador. Pelo princípio multiplicativo, 4 vezes 3 resulta em 12.
- D) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, porque basta somar as 4 opções de livro com as 3 opções de marcador.
- E) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, porque foram escolhidas duas categorias e cada uma contribui com metade do total possível.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A atividade exige duas escolhas independentes: um livro entre 4 opções e um marcador entre 3 modelos.
- Cada combinação é um par (livro, marcador). Para cada um dos 4 livros, há 3 marcadores possíveis, pois a escolha do marcador não depende do livro escolhido.
- Pelo princípio multiplicativo, o total é 4 vezes 3, igual a 12 combinações diferentes.
- A alternativa A está errada, pois considera apenas os livros e ignora a escolha do marcador.
- A alternativa B está errada, pois conta apenas os marcadores e também ignora a escolha do livro.
- A alternativa D está errada, pois soma as opções, mas as escolhas são feitas em conjunto e devem ser combinadas, não somadas.
- A alternativa E está errada, pois não há divisão do total em metades; o número de pares é o produto das quantidades de opções.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, com 12 combinações.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que o total de pares depende apenas da quantidade de livros, ignorando que cada livro pode ser combinado com qualquer um dos 3 marcadores.
O aluno acredita que o marcador limita as escolhas, desconsiderando que cada um dos 4 livros forma um par com cada marcador.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada um dos 4 livros, há 3 marcadores possíveis, totalizando 4 x 3 = 12 combinações.
O aluno usa soma em vez de multiplicação, tratando escolhas independentes feitas em conjunto como se fossem alternativas excludentes.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno supõe que cada categoria contribui com uma parcela fixa do total, sem perceber que o número de pares cresce pelo produto das opções de cada categoria.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar contagem mul
multiplicação · interpretação de situação-problema
combinação de escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicar
leitura e acesso ao livro
persistência
biblioteca escolar
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