Em uma feira de ciências da escola, uma equipe vai montar uma identificação digital para o estande. O sistema…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências da escola, uma equipe vai montar uma identificação digital para o estande. O sistema permite escolher 1 cor de fundo entre 3 opções, 1 ícone entre 4 opções e 1 frase curta entre 2 opções. Considerando que as escolhas são independentes, quantas identificações diferentes podem ser montadas com essas opções?
- A) Doze identificações diferentes, pois o total depende só das cores e das frases, que são as partes mais visíveis.
- B) Nove identificações diferentes, pois as 2 frases reduzem as combinações para 3 vezes 3.
- C) Seis identificações diferentes, porque primeiro escolhe a cor e depois apenas uma das outras opções.
- D) Dezesseis identificações diferentes, pois basta somar 3 cores, 4 ícones e 2 frases.
- E) Vinte e quatro identificações diferentes, pois se multiplicam 3 cores por 4 ícones por 2 frases.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão trata do princípio multiplicativo da contagem. São três etapas independentes: escolher a cor de fundo (3 opções), escolher o ícone (4 opções) e escolher a frase (2 opções).
- Como as escolhas são independentes e devem ser feitas todas juntas para montar uma identificação, o total é o produto: 3 x 4 x 2 = 24 identificações diferentes.
- Resolvendo por conta própria, a resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois ignora o ícone e transforma a multiplicação em soma parcial; o total não depende só de cores e frases.
- A alternativa B está errada, pois multiplica apenas 3 por 3 e desconsidera completamente os 4 ícones disponíveis.
- A alternativa C está errada, pois admite que apenas uma das opções seguintes seja escolhida, quando cada identificação exige a escolha de todas as três partes.
- A alternativa D está errada, pois soma as quantidades de opções em vez de multiplicá-las, o que só faria sentido se as escolhas fossem excludentes.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Acredita que o total depende apenas das cores e das frases, achando que o ícone não influencia a quantidade de combinações.
Multiplica apenas duas das três escolhas (cor e frase) e ignora o ícone, como se ele não fizesse parte da identificação.
Entende que a escolha é sequencial e exclusiva, como se a identificação pudesse ter apenas uma das opções seguintes, em vez de combinar cor, ícone e frase.
Aplica a soma em vez da multiplicação, achando que as opções de cada categoria se acumulam em vez de se combinarem.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar
Corresponde ao princípio multiplicativo: como as escolhas são independentes, o total é 3 x 4 x 2 = 24.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação · Interpretação de enunciado
Contagem de possibilidades
Somar as opções em vez de multiplicar
Organização e planejamento
Raciocínio lógico
Feira de ciências
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