Para montar um uniforme de uma apresentação, a turma separou 4 camisetas de cores diferentes, 3 modelos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um uniforme de uma apresentação, a turma separou 4 camisetas de cores diferentes, 3 modelos de boné e 2 tipos de calça. Cada aluno escolhe apenas uma opção de cada peça. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas com uma camiseta, um boné e uma calça?
- A) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar 4 por 3 por 2.
- B) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois basta juntar um modelo de camiseta com um modelo de boné e repetir a calça para todos.
- C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois a turma tem 4 camisetas e 3 bonés, e a calça não altera o resultado final.
- D) Podem ser formadas 48 combinações diferentes, pois primeiro se escolhe a calça e depois se multiplicam as outras peças por dois.
- E) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois são 4 camisetas, 3 bonés e 2 calças, e o total é obtido pela soma desses números.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada aluno escolhe uma camiseta (4 opções), um boné (3 opções) e uma calça (2 opções).
- Aplique o princípio multiplicativo, pois para cada camiseta escolhida existem 3 bonés, e para cada par camiseta-boné existem 2 calças. Assim, o total é 4 x 3 x 2 = 24 combinações.
- Verifique a alternativa A, que apresenta exatamente essa multiplicação e o resultado 24. Ela está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque considera apenas 6 combinações, ignorando que cada camiseta pode ser combinada com qualquer boné. A alternativa C está errada porque despreza a calça, que multiplica as possibilidades por 2. A alternativa D está errada porque a ordem de escolha não altera o total e a multiplicação por 2 foi feita de forma incorreta, resultando em 48 em vez de 24. A alternativa E está errada porque combinações de escolhas independentes se multiplicam, e não se somam.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada peça.
Alternativa por alternativa
Esta alternativa aplica corretamente o princípio multiplicativo: cada escolha de camiseta combina com cada escolha de boné e cada escolha de calça, totalizando 4 x 3 x 2 = 24.
O aluno acredita que a camiseta só pode ser combinada com um único boné, quando na verdade cada camiseta pode ser usada com qualquer um dos 3 bonés. Ele também dá peso igual ao papel da calça sem multiplicar corretamente.
O aluno acha que a calça não altera o total de uniformes, quando cada combinação de camiseta e boné pode ser completada por qualquer uma das 2 calças.
O aluno calcula 4 x 3 x 2 de forma errada, obtendo 48 ao multiplicar por dois mais de uma vez, e acredita que a ordem de escolha das peças altera o total.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com soma, pensando que o total de combinações é a soma das quantidades de peças (4 + 3 + 2 = 9).
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situação-problema.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Autoconfiança.
Situação de uniforme
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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