Para ir da escola até a casa de uma aluna, há 2 linhas de ônibus que passam perto da escola. Ao chegar ao…

Questão

Para ir da escola até a casa de uma aluna, há 2 linhas de ônibus que passam perto da escola. Ao chegar ao terminal, há 3 linhas diferentes que levam ao bairro dela. O trajeto é feito escolhendo uma linha em cada etapa. De acordo com o texto-base, quantos trajetos diferentes podem ser feitos seguindo as duas etapas?

1. A) Há 3 trajetos diferentes, pois somente as 3 linhas da segunda etapa devem ser consideradas.
2. B) Há 5 trajetos diferentes, pois basta somar as 2 opções da primeira etapa com as 3 opções da segunda etapa.
3. C) Há 1 trajeto diferente, pois é preciso escolher somente uma linha para fazer o percurso.
4. D) Há 2 trajetos diferentes, pois as 2 linhas da primeira etapa determinam o percurso completo.
5. E) Há 6 trajetos diferentes, pois cada uma das 2 linhas da primeira etapa pode ser combinada com cada uma das 3 linhas da segunda etapa: 2 × 3 = 6.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas do trajeto. A primeira etapa vai da escola até o terminal, com 2 linhas de ônibus possíveis. A segunda etapa vai do terminal até o bairro, com 3 linhas possíveis.
2. Como o trajeto escolhe uma linha em cada etapa, cada escolha da primeira etapa pode ser combinada com qualquer escolha da segunda. Esse é o princípio multiplicativo da contagem.
3. Calcule o total de combinações: 2 × 3 = 6. Para conferir, liste: linha 1 com linhas 1, 2 e 3 do terminal (3 trajetos) e linha 2 com linhas 1, 2 e 3 (mais 3 trajetos), totalizando 6.
4. Por que as outras estão erradas. A) Ignora a primeira etapa, contando apenas as opções do terminal. B) Usa soma em vez de multiplicação, o que não representa combinações de trajetos completos. C) Supõe que só existe um trajeto, ignorando as alternativas disponíveis em cada etapa. D) Considera apenas a primeira etapa, esquecendo que o trajeto completo também depende da segunda.
5. Conclusão. O número de trajetos diferentes é 6, o que confirma o gabarito oficial E.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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