Na cantina da escola, cada estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, cada estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Estão disponíveis 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas. Considerando uma escolha de cada grupo, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?
- A) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois é preciso somar as opções de pão, recheio e bebida.
- B) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois é suficiente multiplicar os tipos de pão pelas bebidas.
- C) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois é suficiente multiplicar os tipos de pão pelos recheios.
- D) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar 3 tipos de pão por 2 recheios e por 4 bebidas.
- E) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois é suficiente multiplicar os recheios pelas bebidas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, e essas escolhas são independentes entre si.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto das quantidades de opções de cada grupo: 3 tipos de pão x 2 recheios x 4 bebidas.
- Calculando, 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montadas 24 combinações diferentes de lanche.
- A alternativa A está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las, o que daria 3 + 2 + 4 = 9.
- A alternativa B está errada, pois ignora o recheio, deixando de multiplicar por essa escolha.
- A alternativa C está errada, pois ignora as bebidas, deixando de multiplicar por esse grupo.
- A alternativa E está errada, pois ignora os tipos de pão, que também fazem parte da montagem do lanche.
- O gabarito oficial D está correto, e minha resolução confirma essa resposta.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para contar combinações, deve somar as quantidades de opções de cada grupo, como se estivesse escolhendo apenas um item entre todos.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno multiplica apenas pão por bebida e esquece que o recheio também é uma escolha obrigatória do lanche, sem contá-lo na conta.
O aluno multiplica pão por recheio e esquece que a bebida também é uma escolha obrigatória, deixando de incluir esse grupo no cálculo.
Para cada um dos 3 tipos de pão, há 2 opções de recheio. Assim, existem 3 × 2 = 6 combinações de pão e recheio. Cada uma delas pode ser acompanhada por 4 bebidas: 6 × 4 = 24 combinações.
O aluno multiplica recheios por bebidas e desconsidera os tipos de pão, achando que o pão não entra na contagem por ser uma escolha 'básica' do lanche.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação. · Interpretação de situações de escolha.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Situação cotidiana e
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