Em uma sorveteria, o cliente escolhe 1 sabor de sorvete entre 3 opcoes e 1 cobertura entre 2 opcoes. A escolha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, o cliente escolhe 1 sabor de sorvete entre 3 opcoes e 1 cobertura entre 2 opcoes. A escolha do sabor e da cobertura e feita de forma independente. Quantas combinacoes diferentes um cliente pode montar com 1 sabor e 1 cobertura nessa sorveteria?
- A) O total de combinacoes e 9, pois ao juntar as opcoes de sabor e cobertura formam-se nove possibilidades diferentes.
- B) O total de combinacoes e 3, pois o cliente escolhe apenas um sabor e a cobertura nao altera a quantidade de possibilidades.
- C) O total de combinacoes e 6, pois basta multiplicar 3 opcoes de sabor por 2 opcoes de cobertura.
- D) O total de combinacoes e 5, pois basta somar 3 opcoes de sabor com 2 opcoes de cobertura.
- E) O total de combinacoes e 2, pois ha duas coberturas e cada uma gera uma escolha possivel para o sorvete.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 3 opções de sabor e 2 opções de cobertura, e a escolha de cada um é independente da outra.
- Como cada combinação é formada por um sabor e uma cobertura escolhidos independentemente, usa-se o princípio multiplicativo: para cada um dos 3 sabores, existem 2 coberturas possíveis.
- Faça o cálculo: 3 x 2 = 6 combinações diferentes.
- Liste para conferir: (sabor 1, cobertura 1), (sabor 1, cobertura 2), (sabor 2, cobertura 1), (sabor 2, cobertura 2), (sabor 3, cobertura 1), (sabor 3, cobertura 2). São seis pares distintos.
- Por que as outras estão erradas. A) Nove resulta de 3 + 3 + 3, um erro de contagem sem relação com a estrutura do problema. B) Três ignora completamente a cobertura, que muda o número de combinações. D) Cinco soma as opções, mas a escolha combinada exige multiplicação. E) Dois conta apenas as coberturas e ignora os sabores.
- Gabarito oficial confirmado: a alternativa correta é a C.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou o número de sabores ao de coberturas repetidamente ou fez 3 + 3 + 3, o que leva a nove, em vez de perceber que cada sabor se combina com cada cobertura.
O aluno acredita que a cobertura não aumenta as possibilidades, talvez por pensar que só o sabor é o item principal da escolha, ignorando que cada sabor pode vir com qualquer cobertura.
Resposta correta: aplica o principio multiplicativo, multiplicando as escolhas independentes de sabor e cobertura.
O aluno aplicou a regra de soma (ou-ou) em vez da regra de multiplicação, quando as escolhas são feitas conjuntamente e de forma independente.
Por que engana: Somar as opcoes em vez de multiplicar.
O aluno interpretou que apenas as coberturas definem as combinações, ignorando que o cliente também escolhe um sabor entre as três opções.
Raio-X da questão
Principio multiplicativo.
Aplicar o principio
Multiplicacao de numeros naturais. · Interpretação de enunciado com duas etapas de escolha.
Combinacoes entre escolhas independentes.
Somar as opcoes em vez de multiplicar.
Persistencia.
Sala de aula ou aval
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