Em uma campanha da escola para economizar água, a turma observou o consumo de duas salas no mesmo mês. A sala…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha da escola para economizar água, a turma observou o consumo de duas salas no mesmo mês. A sala A reduziu de 200 litros para 160 litros por dia, enquanto a sala B reduziu de 150 litros para 120 litros por dia. A professora pediu que a turma comparasse o resultado das duas ações para saber qual sala conseguiu a maior redução proporcional. Com base no texto, qual sala obteve a maior redução proporcional no consumo de água?
- A) A sala A obteve a maior redução proporcional, porque reduziu mais de 20% do consumo inicial, enquanto a sala B ficou abaixo disso.
- B) A sala B obteve a maior redução proporcional, porque seu consumo final ficou mais baixo, passando de 150 litros para 120 litros por dia.
- C) A sala B obteve a maior redução proporcional, porque a economia de água foi mais eficiente quando o consumo inicial era menor.
- D) As duas salas tiveram a mesma redução proporcional, pois a sala A diminuiu 40 litros de 200, e a sala B diminuiu 30 litros de 150, resultando em 20% em cada caso.
- E) A sala A obteve a maior redução proporcional, porque diminuiu 40 litros, enquanto a sala B diminuiu apenas 30 litros no mesmo mês.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A redução proporcional é a quantidade economizada dividida pelo consumo inicial, ou seja, (consumo inicial - consumo final) / consumo inicial, normalmente expressa em porcentagem. Passo 2: Sala A: a redução foi de 200 - 160 = 40 litros; 40 / 200 = 0,2, isto é, 20%. Passo 3: Sala B: a redução foi de 150 - 120 = 30 litros; 30 / 150 = 0,2, isto é, 20%. Passo 4: Cada sala reduziu 20% do próprio consumo inicial, portanto a redução proporcional foi igual nas duas. A alternativa D está correta, e o gabarito oficial coincide com essa conclusão. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma que a sala A reduziu mais de 20%, mas a redução foi exatamente 20%. A alternativa B confunde consumo final mais baixo com redução proporcional maior, o que não se sustenta com os dados. A alternativa C faz uma afirmação sobre eficiência que não aparece no texto e não corresponde aos cálculos, já que as proporções são iguais. A alternativa E compara reduções absolutas (40 litros contra 30 litros), mas a pergunta pede a redução proporcional, que leva em conta o ponto de partida de cada sala.
💡 Dica: Calcule quanto foi reduzido e compare com o valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a sala A, mas arredondou ou interpretou 20% como 'mais de 20%' e concluiu que a sala B ficou abaixo disso, sem verificar que a sala B também atingiu exatamente 20%.
O aluno acredita que a sala com menor consumo final teve a maior redução proporcional, confundindo o valor final absoluto com a proporção da economia em relação ao consumo inicial.
O aluno supõe que quanto menor o consumo inicial, mais eficiente é a economia, uma ideia intuitiva que não tem relação com o cálculo da redução proporcional.
Responde corretamente ao comando, comparando a redução proporcional de cada sala e concluindo que ambas foram iguais.
O aluno compara a diferença absoluta em litros (40 contra 30) e ignora que a pergunta pede a proporção em relação ao consumo inicial de cada sala.
Por que engana: Comparar apenas a quantidade reduzida em litros.
Raio-X da questão
Redução proporcional.
Comparar reduções pe
Cálculo de diferença. · Interpretação de porcentagem.
Porcentagem em comparação entre grandezas.
Comparar apenas a quantidade reduzida em litros.
Consumo consciente de água.
Responsabilidade coletiva.
Consumo de água na e
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