Em um clube, a atividade de recreação oferece 2 horários de início, 3 tipos de ingresso e 5 cores de pulseira…

Questão

Em um clube, a atividade de recreação oferece 2 horários de início, 3 tipos de ingresso e 5 cores de pulseira de identificação. Para participar, a pessoa escolhe apenas uma opção de cada grupo. Quantas combinações diferentes podem ser formadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, porque as 2 opções de horário e as 3 de ingresso já determinam a escolha.
2. B) Podem ser formadas 15 combinações diferentes, porque foram escolhidos 3 tipos de ingresso e 5 cores de pulseira.
3. C) Podem ser formadas 30 combinações diferentes, porque o total de possibilidades é 2 x 3 x 5.
4. D) Podem ser formadas 20 combinações diferentes, porque 5 cores de pulseira combinadas com 4 escolhas restantes geram esse total.
5. E) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, porque basta somar 2, 3 e 5.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de combinações quando a pessoa escolhe uma opção de cada grupo: horário, ingresso e cor de pulseira.
2. Pelo princípio multiplicativo, quando as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada grupo.
3. Temos 2 horários, 3 tipos de ingresso e 5 cores de pulseira. Logo, o total é 2 x 3 x 5 = 30 combinações.
4. Verificação: para cada um dos 2 horários, há 3 ingressos, o que dá 6 pares. Cada um desses 6 pares pode ser combinado com 5 cores, resultando em 30 combinações.
5. Por que as outras estão erradas: A soma 8 ignora a cor da pulseira e usa soma em vez de produto. B não inclui os horários e também usa soma. D tenta contar com 4 escolhas restantes sem justificativa, o que não corresponde a nenhum grupo da questão. E soma 2, 3 e 5, o que não representa combinações, mas sim um total de opções isoladas.
6. Portanto, a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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