Em uma biblioteca de bairro, um leitor vai retirar um livro de cada categoria para um projeto: 2 livros de…

Questão

Em uma biblioteca de bairro, um leitor vai retirar um livro de cada categoria para um projeto: 2 livros de aventura, 3 livros de poesia e 4 livros de divulgação científica estão disponíveis para escolha. Se o leitor deve escolher exatamente um livro de cada categoria, quantas combinações diferentes de três livros ele pode formar?

1. A) Ele pode formar 6 combinações diferentes, porque deve escolher dois livros de aventura e três de poesia, somando os grupos escolhidos.
2. B) Ele pode formar 12 combinações diferentes, porque 2 e 4 já garantem metade das escolhas, e a terceira categoria apenas completa as opções restantes.
3. C) Ele pode formar 9 combinações diferentes, porque basta somar as opções de cada categoria: 2 + 3 + 4 = 9.
4. D) Ele pode formar 4 combinações diferentes, porque a categoria com mais livros é a que define a quantidade total de escolhas.
5. E) Ele pode formar 24 combinações diferentes, porque há 2 opções na primeira categoria, 3 na segunda e 4 na terceira; então o total é 2 × 3 × 4 = 24.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Leia o enunciado com atenção. O leitor deve escolher exatamente um livro de cada categoria, ou seja, um de aventura, um de poesia e um de divulgação científica.
2. Conte as opções de cada categoria. Aventura tem 2 livros, poesia tem 3 livros e divulgação científica tem 4 livros.
3. Como a escolha em cada categoria é independente das outras, usa-se o princípio multiplicativo. Para cada livro de aventura escolhido, há 3 opções de poesia, e para cada combinação dessas, há 4 opções de divulgação científica.
4. Calcule o total: 2 x 3 x 4 = 24 combinações diferentes.
5. Por que as outras estão erradas. A soma (2 + 3 + 4 = 9) confunde escolher um livro entre categorias com formar um trio, o que não é o caso. A alternativa com 6 combinações imagina escolher dois livros de cada tipo, o que contradiz a exigência de exatamente um por categoria. A alternativa com 12 não tem base numérica no enunciado, pois metade das escolhas não corresponde a nenhum cálculo válido. A alternativa com 4 considera apenas a maior categoria, ignorando as demais.
6. Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois o número de trios possíveis é 24.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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