No mural de avisos de um centro esportivo, o aluno pode escolher 1 cor de fundo entre 2 opções, 1 ícone entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No mural de avisos de um centro esportivo, o aluno pode escolher 1 cor de fundo entre 2 opções, 1 ícone entre 3 opções e 1 frase curta entre 2 opções para montar seu cartão de identificação. De acordo com o texto, quantos cartões diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 8 cartões diferentes, pois são 2 escolhas para cada parte do cartão e isso resulta em 2 x 2 x 2 possibilidades.
- B) Podem ser montados 12 cartões diferentes, pois as duas opções de fundo, as três opções de ícone e as duas opções de frase se combinam entre si.
- C) Podem ser montados 9 cartões diferentes, pois as escolhas de fundo e de ícone já determinam quase todo o cartão.
- D) Podem ser montados 18 cartões diferentes, pois 3 opções de ícone podem ser repetidas com cada cor de fundo e com cada frase.
- E) Podem ser montados 6 cartões diferentes, pois basta somar 2 opções de fundo, 3 opções de ícone e 2 opções de frase.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O aluno escolhe 1 cor de fundo entre 2 opções, 1 ícone entre 3 opções e 1 frase entre 2 opções. Cada escolha não altera as outras opções disponíveis, então todas se combinam. Passo 2: Aplique o princípio multiplicativo. Número de cartões = 2 (fundo) x 3 (ícone) x 2 (frase) = 12. Passo 3: Confira a lógica com um exemplo. Para cada uma das 2 cores de fundo, há 3 ícones possíveis; para cada par fundo-ícone (2 x 3 = 6 combinações), há 2 frases, totalizando 6 x 2 = 12 cartões distintos. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A considera 2 ícones em vez de 3, o que gera 8 em vez de 12. C supõe que a frase não muda o cartão, o que está incorreto porque cada frase gera um cartão diferente. D multiplica por 3 o número de cores de fundo, em vez de usar 2 cores, o que gera 18 em vez de 12. E soma as opções em vez de multiplicá-las, o que daria 7 e não 6, e o raciocínio de soma não corresponde a escolhas combinadas. Gabarito oficial B confirmado.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que o ícone também tem apenas 2 opções, ignorando que há 3 ícones disponíveis no enunciado.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo ao combinar todas as escolhas possíveis de cada categoria: 2 x 3 x 2 = 12.
O aluno acredita que fundo e ícone já definem o cartão e que a frase não multiplica as possibilidades, usando a intuição de que a escolha final é 'quase' determinada.
O aluno aplica a multiplicação com um fator errado, contando duas vezes a quantidade de cores de fundo (ou usando 3 no lugar de 2), e obtém 2 x 3 x 3 = 18.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com a soma, achando que escolhas independentes se somam em vez de se combinarem.
Por que engana: somar quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar contagem mul
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de possibilidades
somar quantidades em vez de multiplicar
situação simples de
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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