Na cantina da escola, os alunos podem escolher 1 sabor de vitamina entre 4 opções e 1 tipo de sanduíche entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, os alunos podem escolher 1 sabor de vitamina entre 4 opções e 1 tipo de sanduíche entre 2 opções. Cada sabor de vitamina pode ser combinado com qualquer tipo de sanduíche. Quantos lanches diferentes podem ser montados escolhendo 1 sabor de vitamina e 1 tipo de sanduíche?
- A) Podem ser montados 4 lanches diferentes, pois a quantidade de lanches fica igual ao número de sabores de vitamina.
- B) Podem ser montados 2 lanches diferentes, pois a quantidade de lanches fica igual ao número de tipos de sanduíche.
- C) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois cada uma das 4 vitaminas pode ser combinada com cada um dos 2 sanduíches.
- D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois basta juntar as 4 opções de vitamina com as 2 opções de sanduíche.
- E) Podem ser montados 16 lanches diferentes, pois é preciso multiplicar a quantidade de sabores de vitamina por ela mesma.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O aluno escolhe 1 sabor entre 4 opções de vitamina e 1 tipo entre 2 opções de sanduíche.
- Como cada sabor pode ser combinado com qualquer sanduíche, use o princípio multiplicativo: 4 x 2 = 8.
- Liste mentalmente as combinações: para cada um dos 4 sabores há 2 sanduíches possíveis, totalizando 8 lanches diferentes.
- A alternativa A está errada, pois confunde a quantidade de lanches com o número de sabores, ignorando o sanduíche.
- A alternativa B está errada, pois considera apenas as opções de sanduíche e desconsidera as vitaminas.
- A alternativa D está errada, pois somar 4 + 2 = 6 em vez de multiplicar não representa combinações possíveis.
- A alternativa E está errada, pois elevar 4 ao quadrado (16) multiplica a quantidade de sabores por ela mesma, operação que não corresponde à escolha de um sabor e de um sanduíche.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, com 8 lanches diferentes, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades das escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de lanches é igual ao número de sabores de vitamina, ignorando que cada sabor pode ser combinado com os dois tipos de sanduíche.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno considera apenas as opções de sanduíche e esquece que cada lanche também exige a escolha de uma vitamina.
Para cada um dos 4 sabores de vitamina, há 2 escolhas de sanduíche. Portanto, basta multiplicar 4 por 2: 4 × 2 = 8 lanches diferentes.
O aluno soma as opções (4 + 2 = 6) em vez de multiplicar, tratando as escolhas como se fossem alternativas excludentes e não combinações.
O aluno aplica uma multiplicação por ela mesma (4 x 4 = 16) em vez de multiplicar a quantidade de vitaminas pela de sanduíches, confundindo a estrutura do princípio multiplicativo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de problemas de contagem.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Consumo e alimentação.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana s
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