Em uma feira de ciências, a equipe de uma turma vai montar uma identificação para o estande. A escolha será…

Questão

Em uma feira de ciências, a equipe de uma turma vai montar uma identificação para o estande. A escolha será feita em duas etapas: primeiro, selecionar uma das 3 cores de cartolina para a placa; depois, escolher um dos 4 formatos de moldura para destacar o título. Considerando apenas essas duas escolhas, quantas identificações diferentes para o estande podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 8 identificações diferentes, porque, ao escolher uma cor, restam somente 2 cores para combinar com 4 molduras.
2. B) Podem ser montadas 6 identificações diferentes, porque apenas uma cor pode combinar com cada formato de moldura sem repetir a mesma combinação.
3. C) Podem ser montadas 7 identificações diferentes, porque basta somar as 3 cores com os 4 formatos de moldura para obter o total de possibilidades.
4. D) Podem ser montadas 12 identificações diferentes, porque cada uma das 3 cores pode ser combinada com cada um dos 4 formatos de moldura, totalizando 3 vezes 4 possibilidades.
5. E) Podem ser montadas 9 identificações diferentes, porque a turma tem 3 cores e 3 formatos principais, então o total fica igual ao quadrado das cores.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Leia com atenção o enunciado. Há duas escolhas independentes e sucessivas: a cor da cartolina (3 opções) e o formato da moldura (4 opções).
2. Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o número de combinações possíveis é o produto do número de opções de cada etapa: 3 vezes 4 = 12.
3. Conferindo por enumeração, cada uma das 3 cores aparece com cada uma dos 4 formatos: (cor 1, moldura 1), (cor 1, moldura 2), (cor 1, moldura 3), (cor 1, moldura 4), e o mesmo raciocínio para as cores 2 e 3, totalizando 12 casos.
4. Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta D está correta, e minha resolução independente chegou ao mesmo resultado.
5. Por que as outras estão erradas: A usa uma restrição inexistente, pois a cor escolhida não impede a combinação com as molduras; B supõe que cada cor só combina com um formato, o que contraria o enunciado; C soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações; E inventa a ideia de 3 formatos principais, dado que o enunciado fala em 4 formatos de moldura.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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