Em uma loja de jogos educativos, um tabuleiro pode ser montado escolhendo 1 cor de base entre 3 opções e 1…

Questão

Em uma loja de jogos educativos, um tabuleiro pode ser montado escolhendo 1 cor de base entre 3 opções e 1 tipo de peça entre 4 opções. Cada montagem usa apenas uma escolha de cada grupo. Considerando as opções do texto-base, quantos tabuleiros diferentes podem ser montados ao todo?

1. A) Podem ser montados 4 tabuleiros diferentes, pois ao escolher a cor de base, as outras opções de cor deixam de valer e sobra apenas o número de tipos de peça.
2. B) Podem ser montados 12 tabuleiros diferentes, pois há 3 escolhas para a cor de base e 4 escolhas para o tipo de peça, totalizando 3 vezes 4 igual a 12 combinações.
3. C) Podem ser montados 7 tabuleiros diferentes, pois há 3 escolhas para a cor de base e 4 escolhas para o tipo de peça, somando 3 mais 4 igual a 7 opções.
4. D) Podem ser montados 24 tabuleiros diferentes, pois há 3 escolhas para a cor de base e 4 escolhas para o tipo de peça, então 3 vezes 4 mais 3 vezes 4 igual a 24 combinações.
5. E) Podem ser montados 6 tabuleiros diferentes, pois ao dividir as 12 possibilidades em dois grupos iguais, cada grupo fica com metade das combinações.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas escolhas independentes. Há 3 opções de cor de base e 4 opções de tipo de peça.
2. Como cada montagem usa uma cor e um tipo de peça, a escolha da cor não elimina a escolha do tipo. Para cada uma das 3 cores, existem 4 tipos possíveis, formando pares ordenados diferentes.
3. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 vezes 4, que resulta em 12 tabuleiros diferentes.
4. Verificação por listagem: cor 1 com tipos 1, 2, 3 e 4 dá 4 montagens; cor 2 dá mais 4; cor 3 dá mais 4; total de 12.
5. Por que as outras estão erradas. A: supõe que a cor elimina as demais opções, o que não está no enunciado. C: usa soma em vez de multiplicação, contando apenas 7 e não as combinações. D: dobra o resultado sem justificativa, já que cada par (cor, tipo) é contado uma única vez. E: divisão em dois grupos não corresponde à contagem de montagens, pois não há restrição que divida as possibilidades.
6. O gabarito B está correto.

💡 Dica: Multiplique o número de escolhas de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá terá: 1 cor…
• Em uma papelaria, uma pessoa vai montar uma capa personalizada para o caderno. Ela deve escolher 1 cor de capa entre 4…
• Em uma escola, a secretaria vai montar crachás para os estudantes que participarão de uma feira. Cada crachá terá 1 cor…
• Em uma oficina de artes da escola, cada marcador de página será montado escolhendo 1 tipo de papel entre 3 opções, 1…
• Uma loja de brinquedos permite montar um kit com 1 cor de carrinho entre 4 opções e 1 tipo de embalagem entre 3 opções…
• Em uma escola, a turma vai montar um cartaz para uma feira de ciências. Há 3 cores de papel para o fundo, 2 tipos de…

Todas as questões de Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais