Uma escola oferece um serviço de impressão de trabalhos. O valor total pago, em reais, depende do número de…

Questão

Uma escola oferece um serviço de impressão de trabalhos. O valor total pago, em reais, depende do número de páginas impressas. A relação é dada por y = 2x + 6, em que x representa a quantidade de páginas e y representa o valor total. Alguns pares dessa relação são (0, 6), (1, 8), (2, 10) e (3, 12). Considerando o texto-base, o que a representação desses pontos no plano cartesiano mostra sobre a equação y = 2x + 6?

1. A) Os pontos formam uma reta crescente no plano cartesiano, indicando uma relação diretamente proporcional com valor inicial 6 e aumento de 2 unidades no valor de y a cada unidade acrescentada em x.
2. B) Os pontos formam uma reta crescente no plano cartesiano, indicando uma função linear com valor inicial 6 e aumento de 2 unidades no valor de y a cada unidade acrescentada em x.
3. C) Os pontos formam uma reta decrescente no plano cartesiano, indicando uma função afim com valor inicial 6 e diminuição de 2 unidades no valor de y a cada unidade acrescentada em x.
4. D) Os pontos formam uma reta crescente no plano cartesiano, indicando uma função afim com valor inicial 2 e aumento de 6 unidades no valor de y a cada unidade acrescentada em x.
5. E) Os pontos formam uma reta crescente no plano cartesiano, indicando uma função afim com valor inicial 6 e aumento de 2 unidades no valor de y a cada unidade acrescentada em x.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Observe os pontos dados: (0, 6), (1, 8), (2, 10) e (3, 12). Ao marcá-los no plano cartesiano, eles ficam alinhados sobre uma mesma reta, e essa reta sobe da esquerda para a direita, pois o valor de y aumenta à medida que x aumenta. Logo, a reta é crescente. Passo 2: Calcule a variação de y a cada unidade de x. De x = 0 para x = 1, y passa de 6 para 8, aumento de 2. De x = 1 para x = 2, y passa de 8 para 10, aumento de 2. De x = 2 para x = 3, y passa de 10 para 12, aumento de 2. Portanto, a taxa de variação é constante e igual a 2, que é o coeficiente angular da equação y = 2x + 6. Passo 3: O valor de y quando x = 0 é 6. Esse é o valor inicial (coeficiente linear), isto é, o valor cobrado antes de imprimir qualquer página, conforme o próprio modelo do texto. Passo 4: Uma função cuja forma é y = ax + b, com b diferente de zero, é chamada de função afim. Como b = 6 é diferente de zero, a relação não é uma função linear nem uma proporcionalidade direta. Passo 5: Conclusão: a alternativa E descreve corretamente a reta crescente, a função afim, o valor inicial 6 e o aumento de 2 unidades em y para cada unidade acrescentada em x. Por que as outras estão erradas: A afirma proporcionalidade direta, o que exigiria b = 0, mas aqui b = 6. B chama a relação de função linear, termo que, no ensino brasileiro, exige b = 0. C diz que a reta é decrescente, mas os valores de y aumentam. D inverte os dados, pois o valor inicial é 6 e não 2, e a variação é 2 e não 6. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Observe se os pontos sobem sempre do mesmo jeito e se existe valor inicial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um painel de acompanhamento de uma companhia de saneamento, um gráfico linear relaciona o consumo mensal de água, em…
• Em uma cidade, uma cooperativa de táxis cobra uma taxa inicial de R$ 7,00 e acrescenta R$ 2,00 por quilômetro…
• Dois táxis de uma cidade turística cobram pelo percurso de formas diferentes. No táxi A, há uma taxa inicial de R$ 7,50…
• Um serviço de táxi cobra uma tarifa inicial e acrescenta o mesmo valor por quilômetro percorrido. A tabela mostra alguns…
• Para acompanhar o efeito de um reajuste na conta de água, uma lavanderia que atende figurinos de um teatro registrou os…
• Uma pequena padaria acompanha o consumo de água para planejar suas despesas mensais. Em determinado contrato, a conta é…

Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica