Na feira de ciências da escola, cada crachá de identificação é montado escolhendo uma cor de fundo entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de ciências da escola, cada crachá de identificação é montado escolhendo uma cor de fundo entre 3 opções, um símbolo entre 4 opções e uma faixa com 2 dizeres diferentes. Considerando que cada crachá é formado por uma escolha de cor, uma de símbolo e uma de faixa, quantos crachás diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois se multiplicam as 3 opções de cor, as 4 opções de símbolo e as 2 opções de faixa.
- B) Podem ser montados 10 crachás diferentes, pois se somam as 3 opções de cor, as 4 opções de símbolo e as 2 opções de faixa.
- C) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois se consideram as 3 opções de cor e as 4 opções de símbolo.
- D) Podem ser montados 8 crachás diferentes, pois se multiplicam as 4 opções de símbolo pelas 2 opções de faixa.
- E) Podem ser montados 6 crachás diferentes, pois se multiplicam as 3 opções de cor pelas 2 opções de faixa.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que formam cada crachá: cor de fundo (3 opções), símbolo (4 opções) e faixa (2 opções).
- Como cada crachá exige uma escolha de cada categoria, e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
- Logo, podem ser montados 24 crachás diferentes, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B soma as opções, o que não representa combinações de escolhas independentes; a C ignora a faixa, que também é uma escolha obrigatória; a D ignora a cor, que também compõe o crachá; a E ignora o símbolo, que também deve ser escolhido.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O aluno reconhece que há três escolhas independentes e aplica o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
Acredita que, por haver várias categorias de escolha, o total de crachás é a soma das opções, em vez de cada combinação possível de cor, símbolo e faixa.
Considera apenas duas das três escolhas obrigatórias, esquecendo que a faixa também faz parte da montagem do crachá.
Por que engana: Somar as opções ou esquecer uma das etapas.
Desconsidera a escolha da cor de fundo, embora o enunciado diga que cada crachá tem uma cor escolhida entre 3 opções.
Omite o símbolo na contagem, mesmo sendo uma escolha obrigatória entre 4 opções, e multiplica apenas cor e faixa.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas combinadas.
Contagem por etapas independentes.
Somar as opções ou esquecer uma das etapas.
Atenção
Situação simples de
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