Em uma feira de ciências, uma turma precisa montar uma apresentação com uma escolha de cada tipo: 3 temas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências, uma turma precisa montar uma apresentação com uma escolha de cada tipo: 3 temas possíveis para o cartaz, 2 formatos de exposição e 4 horários diferentes para apresentar o trabalho. Considerando as opções apresentadas no texto, quantas apresentações diferentes essa turma pode montar?
- A) A turma pode montar 10 apresentações diferentes, pois somou as quantidades de temas, formatos e horários.
- B) A turma pode montar 6 apresentações diferentes, pois multiplicou apenas os temas pelos formatos e desconsiderou os horários.
- C) A turma pode montar 24 apresentações diferentes, pois multiplica as quantidades de cada escolha: 3 temas, 2 formatos e 4 horários.
- D) A turma pode montar 8 apresentações diferentes, pois juntou os 2 formatos com os 4 horários disponíveis.
- E) A turma pode montar 12 apresentações diferentes, pois considera apenas os temas e os horários, multiplicando 3 por 4.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de apresentações diferentes que podem ser montadas com uma escolha de cada tipo: temas, formatos e horários. Passo 2: Os dados do enunciado são 3 temas para o cartaz, 2 formatos de exposição e 4 horários para apresentar. Passo 3: Como cada apresentação combina uma escolha de cada categoria, e cada escolha de tema pode ser combinada com qualquer formato e qualquer horário, usa-se o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 4 = 24. Passo 4: Logo, a alternativa C está correta, pois multiplica as quantidades de cada escolha. Passo 5: A alternativa A está errada, pois soma as quantidades em vez de combinálas. A alternativa B está errada, pois omite os horários, que também fazem parte da montagem. A alternativa D está errada, pois junta formatos e horários e ignora os temas. A alternativa E está errada, pois deixa de fora os formatos da combinação.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o total de apresentações é a soma das opções de cada categoria, como se escolhesse apenas uma categoria por vez. Ele não percebe que cada apresentação combina um tema, um formato e um horário ao mesmo tempo.
O aluno multiplica corretamente temas e formatos, mas decide ignorar os horários, embora o enunciado diga que a apresentação inclui uma escolha de horário. Ele aplica o método certo a apenas parte dos dados.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada tema, há 2 formatos e 4 horários, totalizando 3 x 2 x 4 = 24 possibilidades.
O aluno agrupa os 2 formatos com os 4 horários e deixa os 3 temas de fora, como se o tema não fizesse parte da montagem. Ele usa a operação de multiplicação em um subconjunto arbitrário das categorias.
O aluno considera somente temas e horários e esquece completamente os formatos de exposição, que aparecem no enunciado como uma escolha obrigatória. Ele lê apenas parte das informações apresentadas.
Por que engana: somar as quantidades ou esquecer uma das escolhas
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de possibilidades
somar as quantidades ou esquecer uma das escolhas
perseverança
situação escolar sim
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