Em uma visita escolar a um centro cultural, a turma pode montar o roteiro do passeio escolhendo 1 horário de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma visita escolar a um centro cultural, a turma pode montar o roteiro do passeio escolhendo 1 horário de entrada entre 3 opções, 1 exposição entre 2 opções e 1 atividade final entre 4 opções. Considerando as escolhas disponíveis no texto-base, quantos roteiros diferentes de passeio podem ser montados?
- A) Podem ser montados 12 roteiros diferentes, pois foram consideradas apenas as 3 opções de horário e as 4 atividades finais.
- B) Podem ser montados 6 roteiros diferentes, pois foram multiplicadas apenas as 3 opções de horário pelas 2 exposições.
- C) Podem ser montados 24 roteiros diferentes, pois as escolhas se combinam multiplicando 3 horários, 2 exposições e 4 atividades finais.
- D) Podem ser montados 9 roteiros diferentes, pois basta somar 3 horários, 2 exposições e 4 atividades finais.
- E) Podem ser montados 8 roteiros diferentes, pois foram combinadas apenas as 2 exposições com as 4 atividades finais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de roteiros diferentes, em que cada roteiro é formado por uma escolha de horário de entrada, uma escolha de exposição e uma escolha de atividade final.
- As escolhas são independentes e obrigatórias: 3 opções de horário, 2 opções de exposição e 4 opções de atividade final.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de roteiros é 3 x 2 x 4 = 24.
- Resposta: alternativa C, que é igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A considera apenas horários e atividades finais, ignorando as exposições. B ignora as atividades finais. D soma as quantidades em vez de multiplicar, o que não conta combinações. E ignora os horários e não multiplica corretamente o conjunto de escolhas.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
O aluno esqueceu de incluir a escolha da exposição e multiplicou apenas horários por atividades finais, obtendo 3 x 4 = 12.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno considerou só a escolha de horário e de exposição, esquecendo que a atividade final também faz parte do roteiro, e obteve 3 x 2 = 6.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, considerando todas as etapas independentes do roteiro.
O aluno somou as quantidades de opções em vez de multiplicá-las, acreditando que escolhas sucessivas se acumulam, o que dá 3 + 2 + 4 = 9.
O aluno ignorou a escolha de horário e combinou apenas exposições com atividades finais, calculando 2 x 4 = 8 e deixando de considerar uma das três etapas do roteiro.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades em etapas.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Atenção
Situação escolar sim
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