Em uma feira escolar, a banca de sucos oferece 3 sabores de fruta, 2 tamanhos de copo e 4 opções de cobertura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, a banca de sucos oferece 3 sabores de fruta, 2 tamanhos de copo e 4 opções de cobertura. Cada pedido deve escolher exatamente 1 sabor, 1 tamanho e 1 cobertura. Considerando esse sistema de escolha, quantos pedidos diferentes podem ser montados nessa banca?
- A) Podem ser montados 72 pedidos diferentes, pois multiplicou-se o número de sabores pelo número de coberturas duas vezes para cada tamanho.
- B) Podem ser montados 6 pedidos diferentes, pois cada sabor combina com um tamanho e uma cobertura apenas uma vez.
- C) Podem ser montados 24 pedidos diferentes, pois basta multiplicar as escolhas de sabor, tamanho e cobertura: 3 vezes 2 vezes 4.
- D) Podem ser montados 12 pedidos diferentes, pois foram consideradas apenas as escolhas de sabor e cobertura.
- E) Podem ser montados 9 pedidos diferentes, pois somando as opções de sabor, tamanho e cobertura chega-se ao total de escolhas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada pedido exige exatamente 1 sabor (3 opções), 1 tamanho (2 opções) e 1 cobertura (4 opções).
- Aplique o princípio multiplicativo, pois para cada sabor escolhido existem 2 tamanhos possíveis, e para cada combinação de sabor e tamanho existem 4 coberturas possíveis.
- Calcule 3 x 2 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 pedidos diferentes.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque multiplica o sabor pela cobertura duas vezes, o que não corresponde ao sistema de escolha descrito. A alternativa B está errada porque considera apenas 6 combinações, ignorando que cada sabor pode ser combinado com os dois tamanhos e as quatro coberturas. A alternativa D está errada porque deixa de contar o tamanho do copo, que faz parte obrigatória do pedido. A alternativa E está errada porque soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não conta os pedidos possíveis.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, com 24 pedidos diferentes, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique as quantidades de escolhas independentes
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que multiplicar sabor por cobertura deve ser repetido para cada tamanho, inflando a contagem para 72 ao tratar o tamanho como um fator que se multiplica duas vezes sobre o total.
O aluno entende que cada sabor só pode ser usado uma única vez e que cada escolha elimina as outras, reduzindo o total a 6 pedidos em vez de contar todas as combinações possíveis.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 escolhas de sabor, há 2 escolhas de tamanho e 4 de cobertura, totalizando 24 combinações.
O aluno esquece de considerar o tamanho do copo, que é uma escolha obrigatória do pedido, e conta apenas sabor e cobertura (3 x 4 = 12).
O aluno soma as quantidades de opções (3 + 2 + 4 = 9) para obter o total de pedidos, confundindo a soma com o princípio multiplicativo usado em contagem de combinações independentes.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
combinações por escolha independente
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo e organização de escolhas
atenção aos detalhes
feira escolar
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