Uma escola vai montar kits para a feira de ciências. Cada kit deve ter 1 tema, 1 faixa de cor e 1 tipo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai montar kits para a feira de ciências. Cada kit deve ter 1 tema, 1 faixa de cor e 1 tipo de suporte. Há 4 temas possíveis, 3 faixas de cor e 2 tipos de suporte. Considerando que cada kit deve ser formado escolhendo uma opção de cada grupo, quantos kits diferentes podem ser montados no total?
- A) Podem ser montados 12 kits diferentes, porque há 4 temas e 3 faixas de cor, e o tipo de suporte não altera o total.
- B) Podem ser montados 10 kits diferentes, porque cada tema combina com duas faixas de cor em média.
- C) Podem ser montados 24 kits diferentes, porque se multiplicam 4 temas por 3 faixas de cor e por 2 tipos de suporte.
- D) Podem ser montados 9 kits diferentes, porque basta somar 4 temas, 3 faixas de cor e 2 tipos de suporte.
- E) Podem ser montados 18 kits diferentes, porque se multiplicam 3 faixas de cor por 2 tipos de suporte e depois se acrescentam os 4 temas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada kit é formado por três escolhas independentes: um tema, uma faixa de cor e um tipo de suporte.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de kits é o produto do número de opções de cada grupo: 4 temas x 3 faixas de cor x 2 tipos de suporte.
- Calculando, 4 x 3 = 12 e 12 x 2 = 24. Logo, podem ser montados 24 kits diferentes.
- A alternativa A está errada, pois ignora o tipo de suporte, que também faz parte da escolha de cada kit.
- A alternativa B está errada, pois não há média envolvida; a contagem correta é combinatória e multiplicativa, não uma razão de combinações por tema.
- A alternativa D está errada, pois a soma não representa escolhas combinadas; somar daria apenas o número de opções isoladas, não o de kits montados.
- A alternativa E está errada, pois soma os 4 temas ao produto de cores e suportes, quando cada tema também deve ser multiplicado pelas demais escolhas.
- Gabarito confirmado: a alternativa correta é a C, com resultado 24.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que o tipo de suporte não influencia a quantidade de kits, como se ele fosse um detalhe irrelevante já que não aparece no cálculo.
O aluno tenta usar uma média de combinações por tema, em vez de perceber que cada tema pode ser combinado com todas as faixas e todos os suportes.
Resposta correta: aplica o princípio multiplicativo para escolhas independentes de um item em cada grupo.
O aluno soma as opções de cada grupo, achando que cada kit corresponde a uma escolha entre categorias, e não a uma combinação de escolhas feitas em cada grupo.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno multiplica corretamente cores e suportes, mas depois soma os temas em vez de multiplicá-los, tratando o tema como um acréscimo independente.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de combinações
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo consciente
persistência
situação escolar sim
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