Na cantina da escola, um lanche é montado escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 4…

Questão

Na cantina da escola, um lanche é montado escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas disponíveis. A coordenação quer estimar quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas sem repetir escolhas. Com base na situação apresentada, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois há 3 tipos de pão e 4 recheios, e isso já define as opções de lanche.
2. B) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois há 3 escolhas de pão, 4 de recheio e 2 de bebida; multiplicando essas opções, obtém-se 3 x 4 x 2 = 24.
3. C) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois há 4 recheios e 2 bebidas, e essas são as escolhas que variam no lanche.
4. D) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois há 3 tipos de pão e 2 bebidas, então cada recheio pode ser repetido nas mesmas combinações.
5. E) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois basta somar as quantidades de pão, recheio e bebida: 3 + 4 + 2 = 9.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada lanche exige exatamente uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, e as escolhas são independentes entre si. Isso é um problema de princípio multiplicativo (contagem).
2. Conte as opções de cada etapa. Há 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas.
3. Multiplique as quantidades, pois para cada pão existem 4 recheios possíveis, e para cada par pão-recheio existem 2 bebidas possíveis. Assim, 3 x 4 x 2 = 24 combinações diferentes.
4. Verifique a resposta por enumeração parcial. Para o pão 1 há 4 x 2 = 8 lanches; multiplicando pelos 3 pães chega-se a 24.
5. Compare com as alternativas. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois ignora a bebida. A alternativa C está errada, pois desconsidera o pão. A alternativa D está errada, pois ignora o recheio e usa multiplicação incompleta. A alternativa E está errada, pois soma quantidades de categorias diferentes em vez de multiplicar as escolhas.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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