Em uma feira de ciências, o visitante escolhe 1 entre 2 corredores de entrada. Depois, escolhe 1 entre 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências, o visitante escolhe 1 entre 2 corredores de entrada. Depois, escolhe 1 entre 5 portas que levam ao palco principal. Quantos percursos diferentes podem ser feitos escolhendo um corredor e uma porta?
- A) Podem ser feitos doze percursos diferentes, pois se deve multiplicar as duas opções de corredor por seis opções de porta.
- B) Podem ser feitos oito percursos diferentes, pois se deve multiplicar as duas opções de corredor por quatro das opções de porta.
- C) Podem ser feitos sete percursos diferentes, pois basta somar as duas opções de corredor com as cinco opções de porta.
- D) Podem ser feitos quinze percursos diferentes, pois se deve multiplicar as cinco opções de porta por três opções de corredor.
- E) Podem ser feitos dez percursos diferentes, pois cada um dos dois corredores pode ser combinado com cada uma das cinco portas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as duas etapas independentes do percurso. Primeiro o visitante escolhe um corredor entre 2 opções; depois escolhe uma porta entre 5 opções.
- Como cada escolha de corredor pode ser combinada com cada escolha de porta, o princípio multiplicativo se aplica: total = 2 x 5 = 10 percursos.
- Verificação por listagem: com o corredor 1 há 5 percursos (corredor 1 com porta 1, 2, 3, 4 ou 5) e com o corredor 2 há outros 5 percursos, totalizando 10.
- Analisando as alternativas erradas, uma frase cada. A alternativa A usa seis portas, número que não aparece no enunciado, que tem 5 portas. A alternativa B usa quatro portas, também inexistente no enunciado. A alternativa C soma em vez de multiplicar, o que não representa combinações de escolhas sucessivas. A alternativa D multiplica por três corredores, mas o enunciado fala em apenas 2 corredores.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique as opções de cada etapa
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o número de portas (5) por seis, provavelmente por erro de leitura ou de contagem, e multiplicou corretamente os corredores pelo valor errado.
O aluno leu quatro portas em vez de cinco e aplicou corretamente a multiplicação sobre um dado incorreto.
O aluno acredita que escolhas feitas em sequência se somam, confundindo a ideia de 'ou' com a de 'e' entre as etapas do percurso.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
O aluno inventou três corredores, quando o enunciado diz que há apenas 2, e multiplicou pelo número errado de corredores.
Para cada corredor, há cinco opções de porta. Portanto, multiplicamos as possibilidades: 2 × 5 = 10 percursos diferentes.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
usar multiplicação e
multiplicação · contagem de possibilidades
combinação de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
situação cotidiana e
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