A biblioteca da escola vai produzir marcadores de página para uma campanha de incentivo à leitura. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A biblioteca da escola vai produzir marcadores de página para uma campanha de incentivo à leitura. Cada marcador terá um desenho e uma frase. Há 2 opções de desenho e 3 opções de frase. Quantos marcadores diferentes podem ser formados, considerando todas as combinações entre os desenhos e as frases?
- A) Podem ser formados 6 marcadores diferentes, pois cada uma das 2 opções de desenho pode ser combinada com cada uma das 3 opções de frase: 2 × 3 = 6.
- B) Podem ser formados 9 marcadores diferentes, pois é possível combinar cada uma das 3 frases com todas as 3 opções consideradas na montagem.
- C) Podem ser formados 5 marcadores diferentes, pois basta somar as opções de desenho e as opções de frase: 2 + 3 = 5.
- D) Podem ser formados 3 marcadores diferentes, pois a quantidade de frases determina diretamente o número de combinações.
- E) Podem ser formados 2 marcadores diferentes, pois a quantidade de desenhos determina diretamente o número de combinações.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 2 opções de desenho e 3 opções de frase, e cada marcador combina um desenho com uma frase.
- Pense na montagem. Para cada desenho escolhido (2 possibilidades), é possível escolher qualquer uma das 3 frases. Assim, cada desenho gera 3 marcadores diferentes.
- Aplique o princípio multiplicativo. Total de marcadores = 2 × 3 = 6.
- Confira com uma listagem. Desenhos D1 e D2 combinados com frases F1, F2 e F3 resultam em D1F1, D1F2, D1F3, D2F1, D2F2 e D2F3, ou seja, 6 marcadores.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito A está correto e coincide com a resolução obtida.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque menciona 9 combinações, o que surge de tratar as frases como se fossem combinadas com 3 'opções' extras que não existem no enunciado. A alternativa C está errada porque soma as opções em vez de combiná-las, o que não corresponde a formar um marcador com um desenho e uma frase. A alternativa D está errada porque ignora os desenhos, considerando apenas a quantidade de frases. A alternativa E está errada porque ignora as frases, considerando apenas a quantidade de desenhos.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Para cada desenho, existem 3 frases possíveis. Como são 2 desenhos, multiplicamos 2 por 3. Portanto, há 6 combinações diferentes.
O aluno acredita que há três opções de montagem a combinar com cada frase, multiplicando 3 por 3, e não percebe que o marcador tem apenas desenho e frase.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno entende que escolher um desenho ou uma frase são etapas somadas, em vez de combinadas, confundindo soma com multiplicação em contagem.
O aluno considera que apenas a quantidade de frases determina o total, esquecendo que cada marcador também depende do desenho escolhido.
O aluno considera que apenas a quantidade de desenhos determina o total, ignorando que cada desenho pode receber qualquer uma das frases.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situações com duas escolhas independentes.
Combinações independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Leitura e incentivo à cultura.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana e
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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