Uma lanterna de bicicleta tem sua altura em relação ao chão representada pela equação y = 2x. Na tabela, x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanterna de bicicleta tem sua altura em relação ao chão representada pela equação y = 2x. Na tabela, x indica o número de voltas da roda e y indica a altura, em centímetros. Os pares considerados são (0,0), (1,2), (2,4) e (3,5). Quais desses pontos representam a reta dada pela equação y = 2x?
- A) Os pontos (0,0), (1,2) e (3,5) pertencem à reta y = 2x.
- B) Os pontos (0,0), (2,4) e (3,5) pertencem à reta y = 2x.
- C) Os pontos (0,0), (1,2) e (2,4) pertencem à reta y = 2x.
- D) Os pontos (1,2), (2,4) e (3,5) pertencem à reta y = 2x.
- E) Os pontos (0,0), (1,2), (2,4) e (3,5) pertencem à reta y = 2x.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para verificar se um ponto (x,y) pertence à reta y = 2x, substituímos x na equação e conferimos se o resultado é igual ao y do par. Passo 2: Ponto (0,0): 2 vezes 0 é 0, e y é 0. Pertence. Passo 3: Ponto (1,2): 2 vezes 1 é 2, e y é 2. Pertence. Passo 4: Ponto (2,4): 2 vezes 2 é 4, e y é 4. Pertence. Passo 5: Ponto (3,5): 2 vezes 3 é 6, mas y é 5. Como 6 é diferente de 5, esse ponto não pertence à reta. Passo 6: Logo, os pontos que pertencem à reta são (0,0), (1,2) e (2,4), que é exatamente a alternativa C. Passo 7: A alternativa A está errada porque inclui (3,5), que não satisfaz a equação. A alternativa B está errada porque inclui (3,5) e deixa de fora (1,2). A alternativa D está errada porque inclui (3,5) e deixa de fora (0,0). A alternativa E está errada porque também inclui (3,5). Passo 8: O gabarito oficial C está correto, de acordo com a verificação feita.
💡 Dica: Substitua cada valor de x na equação e confira se o y coincide.
Alternativa por alternativa
O aluno aceitou (3,5) como solução e rejeitou (2,4), possivelmente por fazer a conta de 2 vezes 3 de forma errada ou por não substituir x corretamente em cada ponto.
O aluno excluiu (1,2) e aceitou (3,5), sugerindo que ele pode ter confundido a condição de pertinência com uma regra de padrão ou se equivocado ao calcular 2 vezes 1.
Esses pares ordenados satisfazem a relação y = 2x, pois o segundo valor é sempre o dobro do primeiro.
O aluno acredita que o ponto (0,0) não conta por representar o início, sem voltas da roda, e aceitou (3,5) sem verificar a equação.
O aluno supôs que todos os pares da tabela pertencem à reta, sem substituir x em cada um, e não percebeu que 2 vezes 3 é 6 e não 5.
Por que engana: Aceitar todos os pontos da tabela sem testar a equação.
Raio-X da questão
Par ordenado que satisfaz uma equação.
Reconhecer pontos de
Pares ordenados. · Multiplicação por 2.
Leitura de tabela e verificação de soluções.
Aceitar todos os pontos da tabela sem testar a equação.
Atenção
Sala de aula ou aval
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