Enquanto arrumava um jogo de tabuleiro em casa, Nara percebeu que as pecinhas coloridas estavam misturadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Enquanto arrumava um jogo de tabuleiro em casa, Nara percebeu que as pecinhas coloridas estavam misturadas. Para guardar melhor, ela separou todas as 60 pecinhas e colocou 1/3 delas em um saquinho pequeno, para deixar esse saquinho pronto para a próxima partida. Depois, Nara decidiu que esse saquinho deveria ficar com o dobro de pecinhas do que tinha inicialmente, para não faltar durante o jogo. Para isso, ela pegou mais pecinhas da caixa e acrescentou ao saquinho pequeno, sem mexer nas que já estavam lá. Ao final, o saquinho pequeno ficou com a quantidade desejada. Com base no texto, conclua quantas pecinhas Nara acrescentou ao saquinho pequeno para que ele ficasse com o dobro do que tinha no início.
- A) 15 pecinhas
- B) 10 pecinhas
- C) 30 pecinhas
- D) 20 pecinhas
- E) 40 pecinhas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule 1/3 de 60 pecinhas: 60 dividido por 3 = 20. Esse é o número de pecinhas que Nara colocou inicialmente no saquinho pequeno. Passo 2: O enunciado pede que o saquinho fique com o dobro do que tinha no início: 2 vezes 20 = 40 pecinhas. Passo 3: Como o saquinho já tinha 20 e passou a ter 40, a quantidade acrescentada é a diferença: 40 menos 20 = 20 pecinhas. Passo 4: Conferindo, 20 mais 20 = 40, que é exatamente o dobro de 20. A alternativa A (15) está errada porque 15 não corresponde a nenhuma etapa correta do problema. A alternativa B (10) está errada porque 10 é metade do valor acrescentado, não o valor correto. A alternativa C (30) está errada porque 30 é metade das 60 pecinhas, ponto que não tem relação com o pedido. A alternativa E (40) está errada porque 40 é a quantidade final desejada no saquinho, não a quantidade que Nara acrescentou. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule 1/3 de 60 e depois o dobro para encontrar a quantidade adicionada.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu as 60 pecinhas por 4 em vez de por 3, tratando 1/3 como 1/4 do total, e assim chegou a 15 como se fosse a quantidade inicial.
Provavelmente calculou a metade de 20 pecinhas e tomou esse valor como o acréscimo, sem perceber que o saquinho precisa dobrar e não apenas aumentar metade.
Provavelmente tomou a metade das 60 pecinhas da caixa como referência, confundindo o dobro do saquinho com a metade do total do jogo e ignorando a quantidade inicial do saquinho.
1/3 de 60 = 20; para ficar com o dobro no saquinho, precisa acrescentar mais 20.
Provavelmente confundiu a quantidade final desejada no saquinho, que é 40, com a quantidade que foi acrescentada, sem subtrair as 20 pecinhas que já estavam lá.
Raio-X da questão
frações e operações básicas
avaliacao
frações simples · operações básicas
Estude frações e operações de multiplicação e subtração simples.
O aluno pode confundir a quantidade inicial com a final e não calcular corretamente o dobro.
tomada_decisao
cotidiano
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