Uma operadora lançou um pacote de internet móvel com cobrança pelo uso extra. O gráfico mostra o valor total…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma operadora lançou um pacote de internet móvel com cobrança pelo uso extra. O gráfico mostra o valor total da conta conforme os GB adicionais. De acordo com o gráfico, qual fato mostra que essa relação não é de proporcionalidade?
- A) Mesmo com 0 GB extras, a conta já é R$12.
- B) O valor aumenta R$4 a cada 2 GB.
- C) Os valores do gráfico estão em ordem crescente.
- D) O maior valor mostrado é R$28.
- E) Há cinco medições no gráfico.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de proporcionalidade direta. Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o valor de uma é sempre um múltiplo fixo do valor da outra, ou seja, y = k·x. Isso exige que, quando x = 0, y também seja 0, e que a razão y/x seja constante.
- Como o pacote cobra pelo uso extra, a quantidade de GB extras é x e o valor da conta é y. Pela alternativa A, mesmo com 0 GB extras a conta já é R$12. Ou seja, existe uma parte fixa que não depende do consumo extra.
- Como y não é zero quando x é zero, a relação não pode ser da forma y = k·x. Logo, esse fato mostra que a relação não é de proporcionalidade direta. Essa é a alternativa correta, A.
- Analisando as demais alternativas, nenhuma delas prova a não proporcionalidade. A alternativa B descreve apenas um ritmo de aumento constante, que não decide sozinho a questão. A alternativa C fala apenas da ordem dos valores, o que não tem relação com proporcionalidade. A alternativa D indica apenas o maior valor do gráfico, um dado isolado. A alternativa E conta quantas medições existem, o que também não diz nada sobre a relação entre as grandezas.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar características da relação entre valor e GB.
Alternativa por alternativa
Relação proporcional deveria passar pela origem, com valor zero em x=0.
O aluno acha que um aumento constante de R$4 a cada 2 GB já garante proporcionalidade, confundindo taxa constante com proporção direta.
O aluno confunde crescimento dos valores com proporcionalidade, achando que se a conta só sobe então a relação é proporcional ou que a ordem crescente indica a não proporcionalidade.
O aluno toma o maior valor do gráfico como se fosse a característica que define a relação, sem perceber que um único valor não diz nada sobre o padrão entre as grandezas.
O aluno acha que a quantidade de pontos ou medições do gráfico determina se a relação é ou não proporcional, sem considerar o comportamento dos valores.
Raio-X da questão
relação de proporcionalidade
diagnostico
relação proporcional · interpretação de gráficos
Estude propriedades de relações proporcionais e gráficos lineares.
Confundir relação linear com proporcionalidade, não observando o ponto de origem ou razão constante.
pensamento_critico
cotidiano
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