Uma escola pública levantou, entre 100 estudantes, quantos livros cada um leu nas férias. O gráfico de pizza…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola pública levantou, entre 100 estudantes, quantos livros cada um leu nas férias. O gráfico de pizza mostra a distribuição por quantidade de livros lidos. Para estimar o hábito médio de leitura, usa-se a média. Com base nos dados, a média de livros lidos por estudante é
- A) 2,0 livros
- B) 2,4 livros
- C) 2,5 livros
- D) 3,0 livros
- E) 3,4 livros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique na figura, para cada quantidade de livros lidos (0, 1, 2, 3 e assim por diante), quantos estudantes correspondem a essa fatia do gráfico de pizza. Os percentuais da figura, multiplicados por 100 estudantes, dão a quantidade de alunos em cada categoria. Passo 2: Para cada categoria, multiplique a quantidade de livros pela quantidade de estudantes daquela fatia. Esse produto é o total de livros lidos por aquele grupo. Passo 3: Some todos esses produtos para obter o total de livros lidos pelos 100 estudantes. Passo 4: Divida esse total por 100, que é o número de estudantes. O resultado é a média de livros por estudante, que é a média ponderada pelas frequências. Passo 5: Efetuando esse cálculo com os dados da figura, obtém-se 2,4 livros por estudante, que é a alternativa B. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2,0) não considera corretamente o peso de cada fatia e tende a refletir apenas uma categoria ou um valor central; a alternativa C (2,5) costuma surgir de arredondamento precoce ou de confusão com outra medida de tendência central; a alternativa D (3,0) resulta de tomar a categoria mais frequente ou de fazer média simples dos valores das categorias, sem ponderar; a alternativa E (3,4) decorre de erro de soma dos produtos ou de dividir o total por um número errado de estudantes.
💡 Dica: Calcule a média ponderada usando os dados do gráfico de pizza.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um valor central ou apenas uma das categorias, em vez de ponderar cada quantidade de livros pelo número de estudantes daquela fatia.
Média ponderada: 1·20% + 2·30% + 3·40% + 4·10% = 2,4.
O aluno pode ter arredondado valores intermediários de forma inadequada ou confundido a média com a mediana, escolhendo um valor que divide a distribuição ao meio.
O aluno provavelmente tomou a média simples dos valores das categorias, sem levar em conta quantos estudantes há em cada fatia, ou escolheu a categoria mais frequente como se fosse a média.
O aluno errou na soma dos produtos entre quantidade de livros e número de estudantes, ou dividiu o total por um número diferente de 100 estudantes.
Raio-X da questão
média aritmética ponderada
avaliacao
média aritmética simples · frações e porcentagens
como calcular média ponderada a partir de frequências
O aluno pode confundir média simples com média ponderada ou ignorar a proporção de cada grupo no cálculo.
tomada_decisao
cotidiano
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