Numa escola, um laboratório compara dois planos de internet para viagens de estudo. O gráfico mostra o custo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa escola, um laboratório compara dois planos de internet para viagens de estudo. O gráfico mostra o custo mensal do Plano A em função do consumo x, em GB. O Plano B é dado por y=x/2+48. De acordo com o gráfico, em qual consumo os planos têm o mesmo custo?
- A) 30 GB
- B) 40 GB
- C) 50 GB
- D) 60 GB
- E) 70 GB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O pedido é encontrar o consumo x, em GB, em que os dois planos cobram o mesmo valor. Isso corresponde ao ponto em que a curva do Plano A encontra a reta do Plano B. Passo 2: No gráfico, localize o cruzamento das duas curvas e leia a abscissa desse ponto, isto é, o valor no eixo horizontal, que representa o consumo em GB. Passo 3: Confira a leitura com a fórmula do Plano B, y = x/2 + 48. Para x = 60 GB, y = 30 + 48 = 78, ou seja, no consumo de 60 GB o Plano B custa 78 (na mesma unidade monetária do gráfico), e esse é o valor em que o Plano A coincide com ele. Passo 4: Como o cruzamento ocorre em 60 GB, os outros consumos das alternativas não correspondem ao encontro das duas curvas: em 30 GB o Plano B custaria 63, em 40 GB 68, em 50 GB 73 e em 70 GB 83, valores que não são o ponto de igualdade. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a D, 60 GB. A alternativa A (30 GB) não é o cruzamento, pois esse consumo fica antes do ponto em que as curvas se encontram. A alternativa B (40 GB) fica longe do cruzamento lido no gráfico. A alternativa C (50 GB) também não é o ponto de encontro das duas curvas. A alternativa E (70 GB) ultrapassa o cruzamento, onde os planos já não custam o mesmo.
💡 Dica: Compare as funções dos planos e encontre o ponto de interseção.
Alternativa por alternativa
Lê o consumo de 30 GB, possivelmente por tomar o valor de x/2 (60/2 = 30) como se fosse o próprio consumo, sem conferir o ponto de cruzamento no eixo horizontal.
Aproxima a leitura do cruzamento para a marcação vizinha do eixo do consumo, lendo 40 GB em vez de 60 GB, sem verificar com a fórmula do Plano B.
Escolhe 50 GB por estimativa aproximada do ponto médio da escala, sem igualar corretamente x/2 + 48 ao valor do Plano A no consumo lido.
Correto. Igualando 7x/10+36 a x/2+48, obtém-se x=60.
Confunde o eixo do custo com o eixo do consumo, lendo um valor vertical ou uma marcação mais alta do gráfico como se fosse o consumo em GB.
Raio-X da questão
funções lineares e interseção
avaliacao
função linear · interpretação de gráficos
Estude funções lineares e como encontrar pontos de interseção entre gráficos.
Confundir o ponto de interseção dos planos com valores arbitrários ou não considerar a função do Plano B.
pensamento_critico
cotidiano
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