Durante uma ação de monitoramento do consumo de água em uma escola pública, a equipe acompanhou a altura da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma ação de monitoramento do consumo de água em uma escola pública, a equipe acompanhou a altura da água em um tanque prismático reto. A base do tanque tem área constante de 12 m². As alturas registradas ao longo de cinco dias foram: segunda-feira, 250 cm; terça-feira, 25 cm; quarta-feira, 300 cm; quinta-feira, 2,5 cm; sexta-feira, 4 cm. Considerando os registros apresentados, em que dia o tanque continha exatamente 3 m³ de água?
- A) Quinta-feira
- B) Terça-feira
- C) Sexta-feira
- D) Segunda-feira
- E) Quarta-feira
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre volume, área da base e altura de um prisma reto: volume = área da base x altura. Aqui a área da base é 12 m² e o volume desejado é 3 m³. Passo 2: Isole a altura: altura = volume / área = 3 / 12 = 0,25 m. Passo 3: Converta para centímetros, pois os registros estão em cm: 0,25 m = 25 cm. Passo 4: Compare com os registros. Na terça-feira a altura foi de 25 cm, portanto o tanque continha exatamente 3 m³ nesse dia. Por que as outras estão erradas: Segunda-feira (250 cm = 2,5 m) daria volume de 30 m³, pois a altura foi dez vezes maior. Quarta-feira (300 cm = 3 m) daria 36 m³, pois a altura de 3 m não é o volume de 3 m³. Quinta-feira (2,5 cm = 0,025 m) daria 0,3 m³, pois houve erro de vírgula na conversão. Sexta-feira (4 cm = 0,04 m) daria 0,48 m³, pois a altura não corresponde ao volume pedido.
💡 Dica: Use a fórmula do volume para relacionar altura e volume e consulte o gráfico para encontrar o dia correto.
Alternativa por alternativa
O aluno lê 2,5 cm como se fosse 25 cm ou deixa de deslocar a vírgula na conversão, calculando 12 x 0,025 = 0,3 m³ em vez de 12 x 0,25 = 3 m³.
O volume de um prisma é calculado por V = A·h, em que A é a área da base e h é a altura da água. Assim, 3 = 12·h, de modo que h = 0,25 m = 25 cm. Na tabela, a altura de 25 cm foi registrada na terça-feira.
O aluno inverte a operação e calcula altura = área / volume = 12 / 3 = 4 cm, usando o procedimento ao contrário do correto (altura = volume / área).
O aluno escolhe a medida mais próxima de 3 (em metros), 250 cm = 2,5 m, confundindo o valor da altura com o volume e ignorando a área da base de 12 m².
O aluno toma o número 3 do volume de 3 m³ como se fosse a altura de 3 m e associa 300 cm a esse valor, esquecendo que o volume depende também da área da base.
Raio-X da questão
volume de prismas retos
avaliacao
volume de prismas retos · unidades de medida de volume
Estude cálculo de volume e interpretação de gráficos.
Confundir unidades de medida ou não relacionar corretamente altura e volume do prisma.
pensamento_critico
cotidiano
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