Para economizar água, uma chácara monitora um reservatório. O gráfico mostra o volume V(x), em litros, após x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para economizar água, uma chácara monitora um reservatório. O gráfico mostra o volume V(x), em litros, após x horas de irrigação, dado por V(x)=1200-150x. Com base no gráfico, após quantas horas o volume será de 0,45 m³?
- A) 4 horas
- B) 5 horas
- C) 6 horas
- D) 7 horas
- E) 8 horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza e a unidade. A funcao V(x) = 1200 - 150x fornece o volume em litros, com x em horas. A pergunta pede o instante em que o volume vale 0,45 m³.
- Converta a unidade. Como 1 m³ equivale a 1000 litros, 0,45 m³ = 0,45 x 1000 = 450 litros.
- Monte a equacao. Faça V(x) = 450, ou seja, 1200 - 150x = 450.
- Isole x. Subtraia 1200 dos dois lados: -150x = 450 - 1200, logo -150x = -750. Divida por -150: x = 5.
- Verifique. Para x = 5, V(5) = 1200 - 150 x 5 = 1200 - 750 = 450 litros, que equivale a 0,45 m³. Portanto, a alternativa correta é a B, 5 horas.
- Por que as outras estão erradas. A (4 horas) daria 600 litros, que é 0,6 m³. C (6 horas) daria 300 litros, que é 0,3 m³. D (7 horas) daria 150 litros. E (8 horas) só seria obtido se 0,45 fosse tomado como 0,45 litro, o que ignora a conversão de unidade.
💡 Dica: Converta o volume para litros e iguale à função para encontrar x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o volume alvo: para x = 4 o volume é 600 litros (0,6 m³), e ele associou esse valor ao 0,45 m³ pedido.
0,45 m³ = 450 L. Então 1200 - 150x = 450, logo x = 5.
O aluno errou a subtração ao isolar x, chegando a 1200 - 900 = 300 e tomando 300 litros como o valor de 0,45 m³.
O aluno errou o cálculo ao substituir x = 7 ou ao resolver a equação, obtendo um valor de volume que não corresponde a 450 litros.
O aluno não converteu 0,45 m³ para litros e leu 0,45 como se fosse 0,45 litro. Com 1200 - 150x = 0,45, o resultado seria aproximadamente 8 horas.
Raio-X da questão
função afim e unidades de volume
avaliacao
função afim · conversão de unidades
estude função afim e conversão de unidades de volume
Não converter corretamente metros cúbicos para litros antes de resolver a equação.
tomada_decisao
cotidiano
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