Uma escola separou lápis em quatro caixas, como mostra o gráfico. Com base nos dados, qual é o maior número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola separou lápis em quatro caixas, como mostra o gráfico. Com base nos dados, qual é o maior número de lápis que pode dividir as quatro quantidades sem sobra?
- A) 6
- B) 3
- C) 9
- D) 12
- E) 18
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o pedido. A questão quer o maior número que divide, sem sobra, cada uma das quatro quantidades de lápis mostradas na figura. Isso é o máximo divisor comum (MDC) das quatro quantidades.
- Leia no gráfico o número de lápis de cada uma das quatro caixas, sem deixar de considerar nenhuma delas.
- Para cada quantidade, liste os seus divisores, ou seja, os números que a dividem exatamente.
- Procure os divisores que aparecem em todas as listas (os divisores comuns). Entre eles, escolha o maior. Esse é o MDC, que o gabarito indica ser 6. Logo, 6 divide exatamente as quatro quantidades e nenhum número maior que 6 faz isso.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (3) é um divisor comum, mas não é o maior. A alternativa C (9) só serviria se todas as quantidades fossem múltiplos de 9, o que não ocorre. A alternativa D (12) exigiria que todas as quantidades fossem múltiplos de 12, o que não acontece. A alternativa E (18) não divide todas as quantidades ao mesmo tempo.
💡 Dica: Calcule o máximo divisor comum das quantidades indicadas no gráfico.
Alternativa por alternativa
6 divide 18, 24, 30 e 36 sem resto e é o maior divisor comum.
O aluno encontra um divisor comum das quatro quantidades e para aí, sem verificar se existe outro maior. Ele entende que basta qualquer número que divida todas as caixas, sem comparar os divisores comuns.
O aluno testa um número que divide algumas quantidades e assume que ele divide todas, ou procura um múltiplo em vez de um divisor. Ele confunde divisor comum com múltiplo comum.
O aluno usa o mínimo múltiplo comum ou toma uma das quantidades do gráfico como resposta, achando que o número de lápis de uma caixa é o que divide todas. Ele não verifica se 12 divide cada uma das quatro quantidades sem sobra.
O aluno acredita que o maior número é o maior valor lido no gráfico ou o maior número disponível nas alternativas. Ele não testa se 18 divide sem resto todas as quantidades.
Raio-X da questão
máximo divisor comum
diagnostico
divisibilidade de números inteiros
Estude como calcular o máximo divisor comum (MDC) de números.
O aluno pode confundir o máximo divisor comum com o menor múltiplo comum ou não identificar corretamente as quantidades do gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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