Matemática1ª sérieMédia⏱ medio

Em uma montagem de bandeirinhas, cada ponto do gráfico representa (maior lado, soma dos outros dois lados) de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em uma montagem de bandeirinhas, cada ponto do gráfico representa (maior lado, soma dos outros dois lados) de uma tentativa de triângulo. Com base nos dados, qual tentativa não pode formar triângulo?

A) Ponto (7,11).
B) Ponto (8,15).
C) Ponto (5,9).
D) Ponto (9,8).
E) Ponto (6,10).

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Lembre a condição de existência de um triângulo: cada lado é menor que a soma dos outros dois. Como o maior lado já é o primeiro valor do ponto e a soma dos outros dois lados é o segundo valor, basta verificar se a soma (segunda coordenada) é maior que o maior lado (primeira coordenada). Se for, o triângulo existe; se não for, não existe.
Aplique o critério a cada ponto. Em (7,11), 11 > 7, então forma triângulo. Em (8,15), 15 > 8, então forma triângulo. Em (5,9), 9 > 5, então forma triângulo. Em (6,10), 10 > 6, então forma triângulo.
Em (9,8), a soma dos outros dois lados é 8 e o maior lado é 9. Como 8 não é maior que 9, a soma é menor que o maior lado e não existe triângulo com essas medidas. Por isso a alternativa correta é a D.
Por que as outras estão erradas: A) em (7,11) a soma 11 supera o lado 7, então o triângulo é possível. B) em (8,15) a soma 15 supera o lado 8, então o triângulo é possível. C) em (5,9) a soma 9 supera o lado 5, então o triângulo é possível. E) em (6,10) a soma 10 supera o lado 6, então o triângulo é possível.
Conclusão: o único ponto em que a soma dos dois lados menores não ultrapassa o maior lado é (9,8), que é a tentativa impossível.

💡 Dica: Analise a relação entre o maior lado e a soma dos outros dois para verificar a condição do triângulo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno lê as coordenadas invertidas, tratando 7 como soma e 11 como maior lado, e por isso conclui que 7 < 11 impossibilita o triângulo. Ele também pode ter invertido o sentido da pergunta, procurando a tentativa que forma triângulo.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acha que, por 15 ser o maior valor do gráfico, esse lado seria grande demais para os outros dois. Ele esquece que a segunda coordenada já é a soma dos outros dois lados e não compara essa soma com o maior lado.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno exige que a soma dos outros dois lados seja maior que o dobro do maior lado, uma regra inventada. Com essa regra, 9 não supera 10 e ele conclui erradamente que o triângulo é impossível.

D Correta

A soma dos outros lados não supera o maior lado; não forma triângulo.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno acha que a soma dos lados menores precisa superar o maior lado por uma margem maior do que a real, aplicando um critério de proporção que não existe. Por isso rejeita (6,10), que na verdade satisfaz a condição 10 > 6.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

condição de existência do triângulo

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos triângulos

📚 Reveja

Estude a desigualdade triangular e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a condição para formar triângulo, aceitando qualquer combinação de lados.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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