Na montagem de uma cobertura escolar em Recife, a pizza mostra os triângulos usados por tipo de lados…

Questão

Na montagem de uma cobertura escolar em Recife, a pizza mostra os triângulos usados por tipo de lados congruentes. A conjectura diz: 'todo triângulo com dois lados congruentes é equilátero'. De acordo com o gráfico, qual tipo a refuta?

1. A) Escaleno, porque seus lados são todos diferentes.
2. B) Isósceles, porque tem exatamente 2 lados congruentes.
3. C) Equilátero, porque tem 3 lados congruentes.
4. D) Retângulo, porque tem 1 ângulo reto.
5. E) Obtusângulo, porque tem um ângulo maior que 90°.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entenda a conjectura. Ela afirma que todo triângulo com dois lados congruentes é equilátero. Para refutá-la basta um contraexemplo: um triângulo que tenha dois lados congruentes mas não seja equilátero.
2. Relembre as definições de triângulos quanto aos lados. Equilátero tem os três lados congruentes. Isósceles tem exatamente dois lados congruentes. Escaleno tem os três lados diferentes.
3. Analise o gráfico. Como a figura não é enviada, considere que a pizza separa os triângulos por tipo de lados congruentes, e a fatia correspondente aos isósceles reúne triângulos com exatamente dois lados congruentes.
4. Verifique o contraexemplo. Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes e, em geral, não tem o terceiro lado igual aos outros. Logo ele satisfaz a hipótese da conjectura (dois lados congruentes) e não satisfaz a conclusão (ser equilátero). Isso refuta a conjectura.
5. Por que as outras alternativas não servem. A: escalenos não têm dois lados congruentes, então não atendem à hipótese e não refutam nada. C: equiláteros são justamente casos em que a conjectura vale, pois seus lados são congruentes e são equiláteros. D: o fato de ter ângulo reto não diz nada sobre a congruência dos lados, logo não é contraexemplo. E: a característica angular (obtusângulo) não trata da congruência dos lados, portanto também não refuta a conjectura.
6. Conclusão: a alternativa correta é a B, pois o triângulo isósceles é o contraexemplo que refuta a conjectura.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o triângulo que contradiz a conjectura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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