Em um seminário de física, um professor apresentou aos alunos o conceito de transformações cíclicas em…

Questão

Em um seminário de física, um professor apresentou aos alunos o conceito de transformações cíclicas em sistemas termodinâmicos. Ele explicou que, em uma transformação cíclica, um sistema retorna ao seu estado inicial definido em termos das variáveis de estado, pressão, volume e temperatura, após passar por uma série de processos termodinâmicos. Na sequência, o professor propôs um problema teórico envolvendo um motor térmico ideal, operando em ciclos, no qual o sistema realiza trabalho sobre o ambiente e troca calor com dois reservatórios térmicos, sendo um quente e o outro frio, com temperaturas T1 e T2 respectivamente. Com base no entendimento das transformações cíclicas e das leis da termodinâmica, assinale a afirmação verdadeira em relação ao funcionamento desse motor térmico ideal. (UECE 2024)

1. A) O trabalho total realizado pelo motor em um ciclo é igual à soma dos módulos das quantidades de calor absorvido e rejeitado pelas fontes quente e fria.
2. B) O rendimento do motor térmico é 100% quando o motor realiza um processo cíclico por meio de um ciclo de Carnot.
3. C) O rendimento do motor térmico ideal pode ser calculado em termos das temperaturas T1 e T2.
4. D) Em toda transformação cíclica, o trabalho realizado ao final de cada ciclo é nulo, uma vez que o sistema retorna ao seu volume inicial.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Em um motor térmico, o trabalho realizado em cada ciclo é o que sobra do calor recebido da fonte quente depois de descontado o calor rejeitado à fonte fria, pela primeira lei da termodinâmica aplicada a um sistema que volta ao estado inicial (variação da energia interna nula). Assim, tau = Q1 - Q2, em módulo. Passo 2: O rendimento de um motor é a razão entre o trabalho útil e o calor recebido da fonte quente, ou seja, eta = tau/Q1 = (Q1 - Q2)/Q1 = 1 - Q2/Q1. Passo 3: Para o motor ideal operando em ciclo de Carnot, a razão entre os calores é igual à razão entre as temperaturas absolutas dos reservatórios, Q2/Q1 = T2/T1. Logo, eta = 1 - T2/T1, que depende apenas de T1 e T2 (em kelvin). Isso torna a alternativa C verdadeira e coincide com o gabarito. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque o trabalho é a diferença entre os calores e não a soma deles. A alternativa B está errada porque o rendimento seria 100% somente se T2 fosse zero kelvin, o que é inatingível, então nunca é 100% para um motor real ou ideal em ciclo de Carnot. A alternativa D está errada porque a volta ao volume inicial não implica trabalho nulo: o trabalho de um ciclo é dado pela área encerrada no diagrama pressão por volume, que é não nula em ciclos que percorrem caminhos diferentes na ida e na volta.

💡 Dica: Relembre as leis da termodinâmica e o funcionamento de motores térmicos ideais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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