Em um protótipo de motor térmico, o gás de trabalho executa um ciclo completo: após várias transformações, ele…

Questão

Em um protótipo de motor térmico, o gás de trabalho executa um ciclo completo: após várias transformações, ele retorna exatamente ao estado inicial de pressão, volume e temperatura. Em um ciclo, o motor recebe 500 J de calor e realiza 180 J de trabalho útil sobre o ambiente. a) Justifique por que, ao final de um ciclo completo, a variação da energia interna do gás é nula. b) Usando a Primeira Lei da Termodinâmica, determine o calor rejeitado pelo motor ao reservatório frio. c) Explique por que esse resultado mostra que o motor não pode transformar todo o calor recebido em trabalho.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como o gás retorna ao estado inicial ao final do ciclo, suas variáveis de estado voltam aos mesmos valores. A energia interna é uma função de estado; portanto, no ciclo completo, sua variação é nula: ?U = 0. Pela Primeira Lei da Termodinâmica, na convenção em que Q é o calor recebido pelo sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema, temos: ?U = Q - W. Como ?U = 0, segue que Q = W quando não há troca líquida de energia com a forma interna. No ciclo descrito, o motor recebe Q = 500 J e realiza W = 180 J. Então a diferença entre o calor recebido e o trabalho produzido deve ser rejeitada ao reservatório frio: Qfrio = 500 - 180 = 320 J. Isso mostra que não é possível converter todo o calor recebido em trabalho, pois uma parte da energia deve sair do sistema na forma de calor rejeitado para que o ciclo se complete. Esse é um resultado compatível com a Segunda Lei da Termodinâmica.

Explicação

A resposta correta porque reconhece que em ciclo completo a energia interna não varia, aplica a primeira lei e identifica o calor rejeitado como a diferença entre calor recebido e trabalho produzido.

Raio-X da questão

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