Em um experimento didático de termodinâmica, um gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo termodinâmico…

Questão

Em um experimento didático de termodinâmica, um gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo termodinâmico através de um processo quase estático e reversível composto por três etapas distintas: (i) uma expansão isobárica, na qual o volume do gás aumenta de V_1 para V_2 sob pressão constante P_1; (ii) um resfriamento isocórico, em que o volume é mantido em V_2 e a pressão é reduzida até um valor P_2 (P_2 < P_1) por meio da troca de calor com um reservatório térmico; (iii) uma compressão adiabática, que retorna o gás ao seu estado inicial, caracterizado pelo volume V_1 e pressão P_1. Considerando o comportamento do gás ideal e que todas as transformações são quase estáticas, assinale a opção que corresponde à afirmação verdadeira sobre o ciclo. (UECE 2026)

1. A) O trabalho total realizado pelo gás no ciclo é nulo.
2. B) A temperatura do gás no estado final é maior que no estado inicial.
3. C) O trabalho total realizado no ciclo é maior do que zero.
4. D) A variação da energia interna do gás ao longo do ciclo é positiva.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os estados do ciclo. O estado 1 tem volume V1 e pressão P1. A etapa (i) leva ao estado 2, com volume V2 e pressão P1. A etapa (ii) leva ao estado 3, com volume V2 e pressão P2 menor que P1. A etapa (iii) é uma compressão adiabática que volta do estado 3 ao estado 1.
2. Calcule o trabalho de cada etapa. Na isobárica, o trabalho é W = P1 (V2 - V1), que é positivo porque o gás se expande. Na isocórica, o volume não varia, então o trabalho é zero. Na adiabática compressiva, o trabalho é negativo, pois o gás é comprimido.
3. Calcule o trabalho total. Como o trabalho líquido é a área delimitada pelo ciclo no diagrama P x V, percorra o ciclo: vai pela pressão P1 para a direita, desce no volume V2 e volta para a esquerda pela curva adiabática, que fica abaixo da isobárica P1. Esse percurso é horário no diagrama P x V, o que corresponde a trabalho líquido positivo realizado pelo gás. Portanto, o trabalho total é maior que zero. A alternativa C está correta.
4. Analise a variação de energia interna e a temperatura. Como o ciclo retorna ao estado inicial, a temperatura final é igual à inicial e, para gás ideal, a variação da energia interna em um ciclo completo é nula. Logo, a alternativa D está errada. A alternativa B também está errada, pois a temperatura final coincide com a inicial.
5. Verifique a alternativa A. O trabalho total não é nulo, pois a área do ciclo é não nula. Ela estaria certa apenas se o ciclo fosse percorrido sem área fechada, o que não ocorre aqui.
6. Observação sobre o gabarito. O gabarito oficial (C) está correto. A resolução não depende de valores numéricos, apenas da forma do ciclo e da relação entre as etapas.

💡 Dica: Analise cada etapa do ciclo termodinâmico e aplique as leis dos gases ideais e termodinâmica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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