FísicaUECEBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

Em uma rodovia, o raio de curva simples, sem inclinação, é selecionado de acordo com as características…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma rodovia, o raio de curva simples, sem inclinação, é selecionado de acordo com as características técnicas da estrada e da topografia da região. Em um trecho da rodovia Br 116, um veículo que trafega com velocidade V descreve uma curva simples de raio R sob a ação de uma resultante central de módulo F. Para que a intensidade da resultante sobre o veículo seja reduzida à metade em um trecho da rodovia com o dobro do limite de velocidade, o raio da curva simples deverá ser de (UECE 2022)

A) 4R.
B) 2R.
C) R.
D) 8R.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

A resultante centrípeta em uma curva simples é dada por F = m·v^2 / R, em que m é a massa do veículo, v a velocidade e R o raio da curva. Na situação inicial, F = m·V^2 / R, ou seja, m·V^2 = F·R. Passo 2: No novo trecho, a velocidade dobra (2V) e a intensidade da resultante deve ser F/2. Passo 3: Chamando o novo raio de R', temos F/2 = m·(2V)^2 / R' = 4·m·V^2 / R'. Passo 4: Substituindo m·V^2 = F·R, obtemos F/2 = 4·F·R / R'. Passo 5: Cancelando F e isolando R', fica R' = 8R. Assim, o raio deve ser oito vezes maior, alternativa D. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 4R ignora a redução da força pela metade ou considera apenas o efeito quadrático da velocidade; B) 2R trata a dependência da velocidade como linear, e não quadrática; C) R mantém o raio, o que não compensa a dobra da velocidade com a força reduzida à metade.

💡 Dica: Use a fórmula da força centrípeta e relacione as variáveis para encontrar o novo raio.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno aplica corretamente o efeito quadrático da velocidade (fator 4), mas não considera que a força deve cair à metade, tratando a mudança como se a força permanecesse constante ou usando a proporção de forma incompleta.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno trata a força centrípeta como proporcional à velocidade (e não ao quadrado dela), o que leva a um fator de 2 no raio em vez de 8.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que a mudança de velocidade é compensada sem alterar o raio, ou que a força não depende do raio, ignorando que F = m·v^2 / R depende diretamente da relação entre velocidade e raio.

D Correta

CORRETA. Para reduzir a força centrípeta à metade quando a velocidade é dobrada, o raio deve ser multiplicado por 8, pois F é proporcional a V²/R.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

força centrípeta e raio de curva

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular uniforme

📚 Reveja

estude a relação entre força centrípeta, velocidade e raio de curva

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre velocidade, raio e força centrípeta, ou esquecer que a força depende do quadrado da velocidade.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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