O município de Fortaleza experimentou, nos primeiros meses de 2019, uma intensa quadra chuvosa. Em abril, por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O município de Fortaleza experimentou, nos primeiros meses de 2019, uma intensa quadra chuvosa. Em abril, por exemplo, dados de uma instituição de meteorologia revelaram que a média de chuva no mês inteiro, no município, foi aproximadamente 500 mm. Supondo que a densidade da água seja 10³ kg/m³, considerando que o município de Fortaleza tenha uma área de aproximadamente 314 km², e que a chuva tenha se distribuído uniformemente em toda a área, é correto estimar que a massa total de chuva foi (UECE 2019)
- A) 500×10⁹ kg.
- B) 157×10⁹ kg.
- C) 157×10⁹ toneladas.
- D) 500×10⁹ toneladas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a altura de chuva para metros. 500 mm = 500/1000 m = 0,5 m.
- Converter a área para m². 314 km² = 314 × 10^6 m².
- Calcular o volume de água. Volume = área × altura = 314 × 10^6 × 0,5 = 157 × 10^6 m³.
- Calcular a massa usando a densidade da água. Massa = densidade × volume = 10^3 kg/m³ × 157 × 10^6 m³ = 157 × 10^9 kg.
- Conferir com as alternativas. A resposta correta é a B, 157 × 10^9 kg. Isso coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A traz 500 × 10^9 kg, valor que não resulta de multiplicar a área pela altura convertida. C tem o número certo, mas a unidade toneladas não corresponde à massa calculada com densidade em kg/m³. D erra o número e também a unidade.
💡 Dica: Calcule o volume de água pela área e altura da chuva e depois a massa usando a densidade.
Alternativa por alternativa
Acredita que o número 500 da média de chuva já é a massa final, ignorando a área, a conversão de mm para m e a densidade. Assim, aplica apenas uma potência de dez ao valor dado.
CORRETA. A massa total é aproximadamente 157×10⁹ kg, obtida convertendo a área para m², a chuva para metros, calculando o volume e multiplicando pela densidade da água.
Faz corretamente o cálculo numérico (157 × 10^9), mas troca quilogramas por toneladas sem perceber que a densidade foi dada em kg/m³, o que mantém o resultado em quilogramas.
Usa o valor 500 diretamente como resultado, sem efetuar os cálculos de área e volume, e ainda associa a unidade toneladas, sem verificar a unidade dada pela densidade.
Raio-X da questão
massa, volume, densidade, chuva
avaliacao
unidades de medida de volume · conversão de unidades
revisar cálculo de volume e massa a partir de densidade e área
Confundir unidades de medida ou esquecer de converter km² para m², resultando em erro no cálculo da massa.
tomada_decisao
cotidiano
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