Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é (UECE 2017)
- A) 4.
- B) 5.
- C) 6.
- D) 7.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Escreva cada número com valor posicional. 11x = 110 + x (1 centena, 1 dezena e x unidades). 1x1 = 100 + 10x + 1 = 101 + 10x. x11 = 100x + 10 + 1 = 100x + 11.
- Some os três números. A soma é (110 + 101 + 11) + (x + 10x + 100x) = 222 + 111x.
- Iguale a 777: 222 + 111x = 777, então 111x = 555 e x = 5. Verificação: 115 + 151 + 511 = 777.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) gera 222 + 444 = 666, diferente de 777; a alternativa C (6) gera 222 + 666 = 888, diferente de 777; a alternativa D (7) gera 222 + 777 = 999, diferente de 777.
- Conclusão: o valor de x é 5, que corresponde à alternativa B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Formule a equação somando os números e resolva para x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a subtração 777 - 222 ou a divisão de 555 por 111, chegando a 4 em vez de 5. Também pode ter calculado mal a soma das constantes.
CORRETA. O valor 5, ao ser substituído em x, faz com que a soma dos números 115, 151 e 511 seja exatamente 777.
O aluno provavelmente errou a soma das constantes (110 + 101 + 11), obtendo 111 em vez de 222, ou errou a subtração 777 - 111 = 666, o que leva a x = 6.
O aluno ignorou os dígitos fixos 1 de cada número e tratou a soma como se fosse apenas 111x = 777, o que dá x = 7. Ele não considerou a parcela constante 222.
Raio-X da questão
equação com incógnita dígito
avaliacao
números na base decimal · operações básicas de soma
estude resolução de equações simples com incógnitas
confundir o valor posicional dos dígitos ou somar incorretamente os números.
pensamento_critico
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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