FísicaUECEBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

Considere três resistores iguais e de resistência R. Estes resistores são conectados de forma que o esquema…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere três resistores iguais e de resistência R. Estes resistores são conectados de forma que o esquema elétrico fique semelhante a um triângulo, com cada lado correspondendo a um resistor. Assim, a resistência equivalente entre dois vértices quaisquer deste triângulo é (UECE 2012)

A) 3R/2.
B) 3R.
C) 2R.
D) 2R/3.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Escolha dois vértices quaisquer do triângulo, por exemplo X e Y. Entre eles existem dois caminhos independentes: o resistor que liga X diretamente a Y (resistência R) e o caminho que passa pelo terceiro vértice Z, formado por dois resistores em série (R + R = 2R). Passo 2: Os dois caminhos estão ligados entre os mesmos pontos X e Y, logo estão em paralelo. Passo 3: Para dois resistores em paralelo, a resistência equivalente é o produto dividido pela soma: (R x 2R) / (R + 2R) = 2R^2 / 3R = 2R/3. Passo 4: Portanto a resistência equivalente entre dois vértices é 2R/3, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3R/2) não corresponde a nenhuma combinação correta de série e paralelo desses resistores; a alternativa B (3R) considera os três resistores em série, o que não é o caso porque o resistor direto está em paralelo com os outros dois; a alternativa C (2R) considera apenas o caminho de dois resistores em série e ignora o resistor que liga diretamente os vértices.

💡 Dica: Use as regras de associação de resistores em triângulo para calcular a resistência equivalente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou a média aritmética dos dois ramos, (R + 2R)/2 = 3R/2, em vez de usar a fórmula do paralelo para dois resistores.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acreditou que os três resistores estão todos em série e somou suas resistências, sem perceber que um deles forma um caminho paralelo com os outros dois.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente considerou apenas o caminho entre os vértices que passa pelo terceiro vértice (dois resistores em série, 2R) e esqueceu o resistor que liga diretamente os dois vértices escolhidos.

D Correta

CORRETA. A resistência equivalente entre dois vértices do triângulo com resistores iguais R é 2R/3, resultado da associação correta de um resistor em série com dois resistores em paralelo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

resistência equivalente em triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

resistores em série e paralelo · leis de Ohm e circuitos simples

📚 Reveja

Estude associação de resistores em série e paralelo e cálculo de resistência equivalente.

⚠️ Erro mais comum

Confundir associação em triângulo com associação em série ou paralelo simples, levando a cálculo incorreto da resistência equivalente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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