Considere dois resistores com resistências R1 e R2. A resistência equivalente na associação em série de R1 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere dois resistores com resistências R1 e R2. A resistência equivalente na associação em série de R1 e R2 é quatro vezes o valor da resistência da associação em paralelo. Assim, é correto afirmar-se que (UECE 2012)
- A) R1 = R2.
- B) R1 = 4R2.
- C) R1 = 1/4 R2.
- D) R1 = 2R2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. Na associação em série, a resistência equivalente é Rs = R1 + R2. Na associação em paralelo, Rp = R1·R2/(R1 + R2). Passo 2: O enunciado afirma que Rs = 4·Rp, então R1 + R2 = 4·R1·R2/(R1 + R2). Passo 3: Multiplicando os dois lados por (R1 + R2), obtemos (R1 + R2)^2 = 4·R1·R2. Passo 4: Desenvolvendo, R1^2 + 2·R1·R2 + R2^2 = 4·R1·R2, logo R1^2 - 2·R1·R2 + R2^2 = 0, que equivale a (R1 - R2)^2 = 0. Passo 5: Portanto R1 = R2, que é a alternativa A. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial (A), há concordância. Por que as outras estão erradas: na alternativa B (R1 = 4R2), a razão Rs/Rp seria 6,25, e não 4; na alternativa C (R1 = R2/4), a razão também seria 6,25; na alternativa D (R1 = 2R2), a razão seria 4,5. Só com R1 = R2 a razão Rs/Rp chega exatamente a 4.
💡 Dica: Use as fórmulas de resistores em série e paralelo para montar a equação e resolver.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Se a resistência em série é quatro vezes a resistência em paralelo, ao montar a equação e simplificar, obtém-se que R1 e R2 são iguais.
Confunde a condição do enunciado com uma relação entre os valores das resistências, achando que o fator 4 deve aparecer diretamente como razão entre R1 e R2. Não testa se a razão série/paralelo realmente dá 4.
Inverte a relação entre as resistências ou aplica a fórmula do paralelo de forma errada, supondo que o fator 4 se traduz em R1 = R2/4 sem verificar a condição de série e paralelo.
Escolhe um valor aleatório que parece plausível para a proporção, sem montar a equação (R1 + R2)^2 = 4·R1·R2. Não substitui o valor escolhido nas duas fórmulas para checar a razão 4.
Raio-X da questão
resistência equivalente em série e paralelo
avaliacao
resistores em série · resistores em paralelo
Estude as fórmulas de associação de resistores em série e paralelo.
Confundir as fórmulas de resistores em série e paralelo ou não montar corretamente a equação dada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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