Dois resistores R1 = 6,0 O e R2 = 3,0 O são alimentados por uma bateria V = 12,0 V. Use P_total = V^2/R_eq…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois resistores R1 = 6,0 O e R2 = 3,0 O são alimentados por uma bateria V = 12,0 V. Use P_total = V^2/R_eq para comparar a potência total dissipada com os resistores em série e em paralelo. Qual conclusão é correta?
- A) Não é possível comparar sem conhecer a corrente de cada resistor.
- B) A potência em paralelo é 4,5 vezes a potência em série.
- C) A potência em série é maior que em paralelo.
- D) As potências são iguais em ambas as ligações.
- E) A potência em paralelo é o dobro da potência em série.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. Em série, a resistência equivalente é R_eq = R1 + R2 = 6,0 + 3,0 = 9,0 ohms. Passo 2: A potência total em série é P_série = V^2/R_eq = 12,0^2 / 9,0 = 144 / 9 = 16 W. Passo 3: Em paralelo, o inverso da resistência equivalente é 1/R_eq = 1/6,0 + 1/3,0 = 1/6 + 2/6 = 3/6, logo R_eq = 2,0 ohms. Passo 4: A potência total em paralelo é P_paralelo = 144 / 2,0 = 72 W. Passo 5: A razão entre as potências é P_paralelo / P_série = 72 / 16 = 4,5. Portanto, a potência em paralelo é 4,5 vezes a potência em série, o que corresponde à alternativa B. Passo 6: Confronto com o gabarito oficial: a letra B é a correta e coincide com a minha resolução. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A está errada, pois a fórmula P = V^2/R_eq dispensa o cálculo de correntes individuais. C está errada, pois a potência em série (16 W) é menor que em paralelo (72 W). D está errada, pois as potências são diferentes nas duas ligações. E está errada, pois a razão real é 4,5 e não 2.
💡 Dica: Calcule a resistência equivalente e a potência em cada configuração.
Alternativa por alternativa
Acredita que é necessário conhecer a corrente em cada resistor para comparar as potências, ignorando que a fórmula usa apenas a tensão da bateria e a resistência equivalente de cada associação.
Correto: 72 W / 16 W = 4,5; uso de P = V^2/R_eq confirma.
Imagina que a associação em série dissipa mais potência por ter maior resistência total, invertendo a relação inversa entre P e R_eq dada por P = V^2/R_eq.
Por que engana: Confundir a relação de potência entre resistores em série e paralelo, acreditando que a potência em série é maior sem realizar os cálculos corretos.
Supõe que a potência total depende apenas da bateria e não da configuração dos resistores, ignorando que a resistência equivalente muda de 9,0 para 2,0 ohms.
Aplica a ideia de que a resistência em paralelo é menor e conclui que a potência dobra, sem calcular corretamente as resistências equivalentes (9,0 e 2,0 ohms), o que daria uma razão de 4,5.
Raio-X da questão
potência em resistores
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos em série e paralelo
Revisar as fórmulas de potência e resistência em circuitos elétricos.
Confundir a relação de potência entre resistores em série e paralelo, acreditando que a potência em série é maior sem realizar os cálculos corretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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