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Um dado resistor ôhmico, de resistência R, quando submetido a uma tensão V1 = 5 V, dissipa uma potência P1. Se…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dado resistor ôhmico, de resistência R, quando submetido a uma tensão V1 = 5 V, dissipa uma potência P1. Se o mesmo resistor for submetido a uma tensão V2 = 10 V, a potência dissipada será P2. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre as potências dissipadas. (UFPR 2023)

A) P₂ = P₁/2.
B) P₂ = P₁.
C) P₂ = 2P₁.
D) P₂ = 4P₁.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a grandeza envolvida. A potência dissipada por um resistor ôhmico pode ser calculada por P = V^2/R, pois a corrente é I = V/R e P = V·I.
Calcule a potência para a primeira situação, com V1 = 5 V: P1 = 5^2/R = 25/R.
Calcule a potência para a segunda situação, com V2 = 10 V e o mesmo resistor R: P2 = 10^2/R = 100/R.
Compare as duas potências dividindo P2 por P1: P2/P1 = (100/R)/(25/R) = 4. Logo, P2 = 4P1.
Análise das alternativas erradas. A alternativa A está errada porque P2 = P1/2 indicaria que a potência diminui ao dobrar a tensão, o que contradiz P = V^2/R. A alternativa B está errada porque P2 = P1 indicaria que a potência não depende da tensão, o que não ocorre. A alternativa C está errada porque P2 = 2P1 supõe uma relação linear com a tensão, quando a dependência é quadrática.
Conclusão: como a tensão dobrou, a potência cresce com o quadrado desse fator, ou seja, quadruplica. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula da potência elétrica e a relação entre tensão e resistência para comparar P1 e P2.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que a potência diminui quando a tensão aumenta, como se P fosse inversamente proporcional a V. Ele pode ter invertido a relação ao lembrar a fórmula da resistência, R = V/I.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a potência dissipada não depende da tensão aplicada, talvez por achar que o resistor 'mantém' sua potência. Ele não percebe que a potência varia com o quadrado da tensão.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno supõe que a potência cresce na mesma proporção que a tensão, ou seja, de forma linear. Ele aplica P proporcional a V, quando na verdade P é proporcional a V^2, e por isso obtém o dobro em vez do quádruplo.

D Correta

CORRETA. A potência dissipada é proporcional ao quadrado da tensão, então ao dobrar a tensão, a potência aumenta 4 vezes.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Compreender|Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

potência elétrica em resistor ôhmico

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

lei de Ohm · fórmula da potência elétrica

📚 Reveja

estude a relação entre tensão, resistência e potência em resistores ôhmicos

⚠️ Erro mais comum

confundir a relação entre tensão e potência, esquecendo que potência depende do quadrado da tensão.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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