Na figura ao lado temos uma circunferência de raio r = 2/3 que tem centro no ponto Q e tangencia a reta…

Questão

Na figura ao lado temos uma circunferência de raio r = 2/3 que tem centro no ponto Q e tangencia a reta horizontal l no ponto P. Sabendo que a reta l passa pelo ponto R = (0, 1/3), e que o valor numérico da área do triângulo de vértices PQR é igual a 1, faça o que se pede. Determine as coordenadas do ponto Q. Justifique sua resposta. (UFPR 2023)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Através de cálculos pertinentes, conclui que Q = (3,1).

Explicação

Use a condição de tangência para determinar a coordenada vertical do centro Q, depois utilize a fórmula da área do triângulo com os pontos dados para encontrar a coordenada horizontal de Q; para o coeficiente angular, calcule a inclinação da reta entre R e Q.

Raio-X da questão

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